設n是正整數，試說明2的n次方+7的n+2次方能被5整除的理由

設n是正整數，試說明2的n次方+7的n+2次方能被5整除的理由

應用數學歸納法，
當N=1時，
2的（N次方）+7的（N+2）次方=345能被5整除，
假設當N=K時命題成立，即2的（K次方）+7的（（K+2）次方）能被5整除，
那麼，當N=K+1時有2的（K+1）次方+7的（K+3）次方
=2（2的K次方+7的（K+2）次方）+5*7的（K+2）次方
由假設易知該式能被5整除，所以當N=K+1時命題成立.
由數學歸納法綜合以上可知該命題成立.

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