高斯是如何算出“1+2+3+ .+97+98+99+100 = 5050”

1+2+3+ . +97+98+99+100
=（1+100）+（2+99）+.+（50+51）
=101+101+.+101
共有50組101
所以，
原式=101×50
=5050

RELATED INFORMATIONS

1. 必修五數列綜合練習：求和：（2-3x5^-1）+（4-3x5^-2）+…+（2n-3x5^-n）急用！
2. 巧算.19+199+1999+19999+1991+2+3+4+…+97+98+99+100.
3. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.97+98+99+100=？高斯的解答方法
4. 求和（1+a）+（2+a^2）+（3+a^3）+…+（n+a^n）要詳解答案，急用！
5. 閱讀資料，數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題，1+2+3+…+10=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數，現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？觀察下麵三個特殊的等式： 1×2=（1×2×3-0×1×2） 2×3=（2×3×4-1×2×3） 3×4=（3×4×5-2×3×4）. 讀完這段資料，請你計算：（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫出結果）（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；（寫出計算過程）
6. 求和an=1/3n（n+1），求sn.
7. 試判斷：三邊長分別為2n²；+2n，2n+1,2n²；+2n+1的三角形是否為直角三角形？n大於0
8. 高一數學必修五數列求和（請用乘公比錯位相減法，一定及時採納）數列{an}的通項公式為an=（-1）^（n-1）*（4n-3），求它的前n項和一定及時採納，請用乘公比錯位相減法
9. 三邊長分別為2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n為正整數）的三角形是（） A.銳角三角形B.直角三角形C.純角三角形D.銳角或直角三角形
10. 在平地上有A、B兩點.A在山D的正東，B在山D的東南，而且在A的南偏西25°方向300米的地方，在A處測山頂C的仰角是30度，求山高.
11. 設n為正整數，（2n+1）²；-1能被8整除嗎？為什麼？
12. 數學家高斯的故事. 不要太短也不要太長，最好70字左右，我要做一份數學報，
13. n為正整數，證明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍數
14. 數學家高斯的故事急
15. 當n為自然數時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除嗎？說明理由.
16. 同學們，數學家高斯小時候的故事你聽說過吧！你知道他是怎樣一下子就計算出了1+2=···+99+100=5050 明天要交！1
17. 設n是正整數，試說明2的n次方+7的n+2次方能被5整除的理由
18. 關於數學家高斯的故事有哪些？字數中等！最好5個！
19. 關於數學家高斯的故事大約150~200字
20. 物理必修2萬有引力公式總結