n為正整數，證明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍數

數學歸納法：
n=1時，8^（2n+1）+7^（n+2）=8^3+7^3=855=57*15成立
假設n=k時成立，即8^2n+1+7^（n+2）是57的倍數，於是有8^（2k+1）+7^（k+2）=57m，m是正整數
當n=k+1時，8^[2（k+1）+1]+7^（k+1+2）=8^（2k+1）+7^（k+2）+8^3+7^3=57m+57*15=57（m+15）
命題成立

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