n 을 정수 로 설정 하고(2n+1)²-1 은 8 로 나 눌 수 있 습 니까?왜?

n 을 정수 로 설정 하고(2n+1)²-1 은 8 로 나 눌 수 있 습 니까?왜?

(2n+1)²-1
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=(2n+2)(2n)
=4n(n+1)
n 과 n+1 중 하 나 는 짝수 입 니 다.
그래서 n(n+1)은 2 의 배수 입 니 다.
그래서 4n(n+1)은 8 의 배수 입 니 다.
그래서 8 로 나 눌 수 있어 요.