(1 + 2 분 의 1) + (1 + 2 + 3 분 의 1) + (1 + 2 + 3 + 4 분 의 1) +.. + (1 + 2 +.. + 99 분 의 1) 는 얼마 입 니까? 고 스 알고리즘 을 사용 할 수 있 습 니 다. 하지만 어떻게 배열 해 야 할 지 모 르 겠 습 니 다.

(1 + 2 분 의 1) + (1 + 2 + 3 분 의 1) + (1 + 2 + 3 + 4 분 의 1) +.. + (1 + 2 +.. + 99 분 의 1) 는 얼마 입 니까? 고 스 알고리즘 을 사용 할 수 있 습 니 다. 하지만 어떻게 배열 해 야 할 지 모 르 겠 습 니 다.

1 + 2 + 3 +...+ n = n (n + 1) / 21 / (1 + 2 + 3 +...+ n) = 2 / [n (n + 1)] = 2 [1 / n - 1 / (n + 1)] 그러므로 1 / (1 + 2) + 1 / (1 + 2 + 3) +...+ 1 / (1 + 2 +...99) = 2 [1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 +...+ 1 / 99 - 1 / 100] = 2 (1 / 2 - 1 / 100) = 2 (49 / 100) = 49 / 50