이미 알 고 있 는 n!의 꼬리 부분 은 마침 106 개의 연속 0 이 있 는데 자연수 n 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

이미 알 고 있 는 n!의 꼬리 부분 은 마침 106 개의 연속 0 이 있 는데 자연수 n 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

최소 치 겠 죠.
106 개 0 은 106 개 5 가 필요 해 요.
그리고 n 이 5 인 배 수 는 n/5 개,5 개.
n 이 25 인 배수 가 n/25 개 5 보다 많다.
n 이 125 인 배수 가 n/125 개 5 보다 많다.
다음으로 유추 하면 106 개 만 필요 하기 때문에 n 은 625 보다 작다.
이렇게|n/5|+|n/25|+|n/125|=106
n=427.6 5 의 배수 정 430