수열 1 * 1 / 2, 2 * 1 / 4, 3 * 1 / 8, 4 / 1 / 16 구 전 N 항 과 SN!

수열 1 * 1 / 2, 2 * 1 / 4, 3 * 1 / 8, 4 / 1 / 16 구 전 N 항 과 SN!

수열 1 * 1 / 2, 2 * 1 / 4, 3 * 1 / 8, 4 / 1 / 16 (4 * 1 / 16 이 겠 지?) 구 전 N 항 과 SN! 관찰 전 4 항: 각각 1, 2, 3, 4 곱 하기 1 이 있 고 항 수 는 1 / 2, 4 가 같 으 며, 4 항 은 n 재 관찰 전 4 항: 각각 1 / 2, 1 / 4, 1 / 4, 1 / 8, 1 / 16 곱 하기 전 그 수 를 구하 기 때문에 우 리 는 이 항 수 를 1 / 2 로 연결 할 수 있 습 니 다. 그럼 1 / 2 입 니 다.뒤쪽 으로 는 이렇게 유추 합 니 다.) ∴ 제 n 항: n = n * (1 / 2 ^ n) = n / 2 ^ n SN = 1 * 1 / 2 + 2 * 1 / 4 + 3 * 1 / 8 + 4 * 1 / 16 +...+ n / 2 ^ n (각 항목 의 앞 갯 수: 1, 2, 3, 4,...n 성 등차 수열 (각 항의 뒤의 갯 수: 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8, 1 / 16...이때: 곱 하기 1 / 2 ∴ 1 / 2Sn = 1 * 1 / 4 + 2 * 1 / 2 * 1 / 8 + 3 * 1 / 16 + 4 * 1 / 32 +...+ n / 2 ^ (n + 1) SN 에서 1 / 2SN 을 빼 면 1 / 2SN = [1 * 1 / 2 + 2 * 1 / 4 + 3 * 1 / 8 + 4 * 1 / 16 +...+ n / 2 ^ n - [1 * 1 / 4 + 2 * 1 / 8 + 3 * 1 / 16 + 4 * 1 / 32 +...+ n / 2 ^ (n + 1)] 이때 두 가지 관찰 을 하면 몇 가지 감소 수 를 없 앨 수 있 습 니 다. 1 / 2SN = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 + 1 / 32 +...+ 1 / 2 ^ n - n / 2 ^ (n + 1) 마지막 을 제외 하고 앞 에 있 는 것 을 모두 등비 로 합 니 다.
채택 을 희망 하 다