limsin(X-pi/3)/1-2cosX 는 X 가 pi/3 으로 변 할 때의 한 계 를 어떻게 구 합 니까? 주의 하 세 요.로비 다 의 법칙 같은 것 이 아니 라 원 을 바 꾸 는 방법 으로 만 든 것 입 니 다.

limsin(X-pi/3)/1-2cosX 는 X 가 pi/3 으로 변 할 때의 한 계 를 어떻게 구 합 니까? 주의 하 세 요.로비 다 의 법칙 같은 것 이 아니 라 원 을 바 꾸 는 방법 으로 만 든 것 입 니 다.

미안하지만 분 모 를 잘못 봤 어 요.네,확실히 중단 점 이에 요.
환 원 법 을 사용 하려 면 x-pi/3=t,그러면 x=pi/3+t,x→pi/3 등 가 는 t→0 이다.
*8756 원 한계=lim(t→0)sint/[1-2cos(pi/3+t)]
분자=sint
분 모 는 코사인 과 각 공식 으로 전개 되 고 분모=1-2(1/2·cost-√3/2·sint)=1-cost+√3·sint
너 희 는 아직 로 피 다 의 법칙 을 배우 지 못 했다 고 말 했 기 때문에,이 일 을 한 후에 극한의 네 가지 연산 을 고려 할 수 밖 에 없다.
분자 분 모 를 동시에 sint 로 나 누 면 분 자 는 1 로 변 하고 분 모 는(1-cost)/sint+√3 으로 변 한다.
이때(1-cost)/sint 의 한 계 를 구하 면 됩 니 다.
반면 lim(t→0)(1-cost)/sint=0.5 t&\#178;/t ＝ 0.5t ＝0
(위 는 1-cost 와 sint 를 등가 무한 소 교체 하고 1-cost 0.5 t&\#178;sint t ）
그래서 원 한계=1/(0+√3)=1/√3
만약 당신 이'등가 무한 소의 교체'조차 배우 지 못 했다 면 방법 이 없다.주의해 야 할 것 은 분 모 를 전개 한 후에 즉시 등가 무한 소 로 교체 할 수 없다 는 것 이다.왜냐하면 등가 무한 소의 교체 정 리 는'곱 하기 인자'를 교체 하거나 분자 분모 의 전체 교체 만 허용 하고 덧셈 의 어떤 항목 을 교체 하 는 것 을 허락 하지 않 기 때문이다.마지막 결과 가 같 더 라 도.잘못된 것 으로 여 겨 질 수도 있다.