만약 f '(0) = 1 이면 limx → 0f (x) - f (- x) / x =

만약 f '(0) = 1 이면 limx → 0f (x) - f (- x) / x =

∵ f (0) = 1
∴ limx → 0 [f (x) - f (- x)] / x
= limx → 0 [f (x) - f (0) + f (0) - f (- x)] / x
= limx → 0 [f (x) - f (0)] / x + limx → 0 [f (0) - f (- x)] / x
= f '(0) + limx → 0 [f (- x) - f (0)] / (- x)
= 1 + f (0)
= 2