x,y 는 삼각형 양쪽 입 니 다.α,ß같은 삼각형 의 두 각 이 고 x,y 입 니 다.α,ß사이 만족 아래 관계 xsinα+ycosß=0 및 xcosα-ysinß=0,제발α,β값어치

x,y 는 삼각형 양쪽 입 니 다.α,ß같은 삼각형 의 두 각 이 고 x,y 입 니 다.α,ß사이 만족 아래 관계 xsinα+ycosß=0 및 xcosα-ysinß=0,제발α,β값어치

xsinα+ycosß=0 => x/y=-cosß/sinα
xcosα-ysinß=0 => x/y=sinß/cosα
그러므로 sinß/cosα=-cosß/sinα
sinαsinß+cosαcosß=0
cos(a-ß)=0
그러므로 a-ß=±π/2
1)a-ß=π/2
x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß+π/2)=sinß/(-sinß)=-1
x,y 는 반드시 0 보다 크 기 때문에 이것 은 불가능 하 다.
2)a-ß=-π/2
x/y=sinß/cosα=sinß/cos(ß-π/2)=sinß/sinß=1
x=y 가 있 는데 이것 은 이등변 삼각형 임 을 알 수 있다.
현재 세 번 째 각 은γ,다음 세 가지 상황 에서:
i)α=γ
이 때α+ß+γ=pi 및 a=ß-π/2
그래서ß-π/2+ß+ß-π/2=π
ß=2π/3,a=ß-π/2=π/6
ii)ß=γ
이 때α+ß+γ=pi 및 a=ß-π/2
그래서ß-π/2+ß+ß=π
ß=π/2,a=ß-pi/2=0 이 므 로 이 럴 수 없습니다.
iii)α=ß
이때 a=ß-pi/2 이 때문에 이런 상황 은 불가능 합 니 다.
종합 하 다
a=π/6,ß=2π/3