이미 알 고 있 는 두 자연수 의 차 이 는 2 이 고,그들의 최소 공배수 와 최대 공약수 의 차 이 는 142 이다.이 두 자연 수 를 구하 라.

이미 알 고 있 는 두 자연수 의 차 이 는 2 이 고,그들의 최소 공배수 와 최대 공약수 의 차 이 는 142 이다.이 두 자연 수 를 구하 라.

그 중 하 나 는 자연수 가 x 이 고 다른 하 나 는 x+2 이 며(1)(x,x+2)=1 일 때[x,x+2]=142+1=143 이 고(x,x+2)×[x,x+2]=1×143=11×13=x×(x+2)그래서 x=11,x+2=13;(2)(x,x+2)=2 시,[x,x+2]=142+2=144,그리고(x,x+2)×[x,x+2]=2×144=16×18=x×(x+2)그래서 x=16,x+2=18 답:이 두 자연 수 는 11 과 13 또는 16 과 18 이다.