100 개의 자연수 가 있 는데 그들의 총 계 는 2010 이다.이 숫자 들 중에서 홀수 의 개 수 는 짝수 의 개수 보다 적다.그러면 이 숫자 들 중 적어도 몇 개 는 있 습 니까?

100 개의 자연수 가 있 는데 그들의 총 계 는 2010 이다.이 숫자 들 중에서 홀수 의 개 수 는 짝수 의 개수 보다 적다.그러면 이 숫자 들 중 적어도 몇 개 는 있 습 니까?

일단 숫자 의 패 리 티 를 살 펴 보 겠 습 니 다.
짝수 의 홀수 가 더 해 지면 짝수 입 니 다.
1+3=4
3+5+9+13=30
5+7+3+1+9+11=36
홀수 개 와 홀수 가 더 해 지면 홀수 입 니 다.
1+1+1=3
3+5+7+9+11=35
하나의 홀수 에 짝수 를 더 하면 홀수 입 니 다.
1+2=3
4+5=9
7+8=15
241+246=487
연속 몇 개의 짝수 를 더 하면 몇 개 든 짝수 이다.
2010 은 짝수 인 이상 연속 100 개의 짝수 가 더 해 질 수도 있 고 연속 100 개의 홀수 가 더 해 질 수도 있다 는 것 을 증명 한다.
그러나 문제 가 가장 적은 것 은 짝수 도 있 고 홀수 도 있 을 뿐이다.
이렇게 되면 2010 이라는 숫자 를 볼 필요 가 없습니다.우 리 는 지금 100 만 사용 하면 됩 니 다.
홀수 와 짝수 를 100 리 에서 가장 적 게 하려 면 100 을 2 로 나 누 면 50,즉 홀수 가 각각 50 개 이다.그러나 문 제 는 짝수 보다 짝수 가 많아 야 하기 때문에 먼저 홀수 쪽 에 놓 고 짝수 51 개,홀수 49 개 로 바 꿔 야 한다.그러나 우 리 는 짝수 쪽 과 짝수 쪽 의 합 은 홀수 이 고,홀수 쪽 의 합 은 홀수 이 며,양쪽 을 합치 면 홀수 이 며,문제 의 2010 요구 에 부합 되 지 않 는 다 는 것 을 발견 했다.
그래서 하나의 기 수 를 짝수 쪽 에 두 면 52 개의 짝수 48 개의 홀수 가 되 고 짝수 와 짝수 가 짝수 와 같 아서 제목 의 뜻 에 부합된다.
그리고 홀수 가 가장 적은 것 을 보면 이 홀수 들 을 합치 면 짝수 와 같 기 때문에 적어도 2 개 는 된다.
주의:문제 가 묻 는 문 제 는 서로 다른 두 가지 상황 중 가장 적은 것 이지 같은 상황 이 아니다.
그래서 100 개의 자연수 가 있 는데 그들의 총 계 는 2010 이다.이 수의 짝수 개 수 는 홀수 보다 많다 는 것 을 알 고 있다.이 100 개의 수 중 최소 52 개의 짝수 가 있 고 최소 2 개의 홀수 가 있다.