등차 수열 의 앞 n 항 과 25,앞 2n 항 과 100 이면 앞 3n 과.

∵등차 수열 의 앞 n 항 과 25,앞 2n 항 과 100,∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 성 등비 수열,∴25,100-25,S3n-100 성 등차 수열,∴2(100-25)=25+(S3n-100),S3n=225 를 풀 었 다.

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1. 등차 수열{an}에서 a1=2,a3=3 을 알 고 있 습 니 다.인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하면 원래 수열 의 수 와 새 수열 을 구성 합 니 다. 구 1)원수 열의 12 항 은 새 수열 의 몇 항 입 니까?2)새 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 항목 입 니까?만약,몇 번 째 항목 입 니까?
2. {an}은 등차 수열,a1=2,a2=3 으로 알 고 있 습 니 다.인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하면 원 수열 의 수 와 새로운 등차 수열 을 구성 합 니 다.(1)원 수열 의 12 번 째 항목 은 새 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?(2)새 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?
3. 수열 an,bn 은 모두 등차 수열 입 니 다.그들의 앞 n 항 과 sn/tn=3n+1/2n-1 이면 이 두 번 째 5 항의 비 는?
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5. 이미 알 고 있 는 함수 f(x)의 정의 도 메 인 은 x*8712°N*이 고 f(x)는 증가 함수 이 며 f(x)*8712°N*,f[f(n)]=3n 이 며 f(1)+f(2)를 구 합 니 다.
6. 이미 알 고 있 는 y 는 f(x)와 같은 증 함수 로 임의의 n 이 자연수 에 속 하 는 f[f(n)]는 3n 구 f(1)+f(6)+f(18)와 같다.
7. 이미 알 고 있 는 함수 f(x)는(0,+표시)에 정 의 된 단조 로 운 증가 함수 로 n*8712°N*일 때 f(n)*8712°N*이 고 f[f(n)]=3n 일 경우 f(5)의 값 은 와 같다.
8. 이미 알 고 있 는 f(x)는(0,+표시)에 정 의 된 증가 함수 입 니 다.n*8712°N*일 때 f(n)*8712°N*,f[f(n)]=3n 이 있 으 면 f(1)+f(2)=.
9. 만약 에 함수 f(x)=x^(n^2-3n)(m 는 z 에 속 함)가 짝수 이 고(0,+∞)에서 단 조 롭 게 줄 이면 n=,
10. 이미 알 고 있 는 함수 f(x)는(0,정 무한)에서 단조 로 운 증가 함수 입 니 다.n 이 정수 에 속 할 때 f(n)는 정수 에 속 하고 f(f(n)=3n 이면 f(5)=65343°입 니 다.
11. 등차 수열 2,5,8...에서 인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하여 등차 수열 을 구성 하도록 한다.이렇게 하면 새로운 수열 을 얻 고 묻는다.(1)원수... 등차 수열 2,5,8...에서 인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하여 등차 수열 을 구성 하도록 한다.이렇게 하면 새로운 수열 을 얻 고 묻는다.(1)원수 열의 12 번 째 항목 은 새 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?(2)새 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?
12. 빈 수열 1,23,26,29,...,23n+6 의 항 수 는 왜 n+3 입 니까?
13. 수열{an}의 앞 n 항 과 sn 은 n 의 2 차 함수 이 고 a1=-2,a2=2,a3=6.(1)Sn 의 표현 식 을 구 합 니 다. （2)구통 항 an.
14. 수열{an}앞의 n 항 과 Sn 는 n 의 2 차 함수 이 고 앞의 3 항 a1=-2,a2=2.a3=6 이면 a100=?
15. 수열{an}의 앞 n 항 과 sn 은 n 의 2 차 함수 이 며,a1=-2,a2=2,a3=6 을 알 고 있 습 니 다. (1)Sn 구하 기;(2)증명:수열{an}은 등차 수열 이다.
16. 등비 수열(an 곶 은 모두 3n 항 이 있 는데 그 앞의 2n 항의 합 은 100 이 고 후 2n 항의 합 은 200 이 며 이 등비 수열 중간 n 항의 합 은 얼마 입 니까?
17. {an}을 설정 하면 임의의 등비 수열 입 니 다.앞의 n 항 과 앞의 2n 항 과 앞의 3n 항 이 각각 X,Y,Z 이면 다음 등식 에서 항상 성립 되 는 것 은()입 니 다. A. X+Z=2YB. Y（Y-X）=Z（Z-X）C. Y2=XZD. Y（Y-X）=X（Z-X）
18. 설정{an}은 임의 등비수열이며, 그 상위 n항의 합, 상위 2n항과 앞의 3n항과 각각 x, y, z, 다음 등식 중항으로 성립되는 것은 ( ) A. x+z=2yB.y(y-x)=z(z-x)C. y2=xzD.y(y-x)=x(z-x)
19. 설정{an}은 임의 등비수열이며, 그 상위 n항의 합, 상위 2n항과 앞의 3n항과 각각 x, y, z, 다음 등식 중항으로 성립되는 것은 ( ) A. x+z=2yB.y(y-x)=z(z-x)C. y2=xzD.y(y-x)=x(z-x)
20. {an}열의 공통 공식은 n의 이차 함수에 대한 것이고 a1=2 a2=6 a3=12는 {an}을 구하는 공통 공식입니다. {an} n은 a 아래에 있습니다.