{an}은 등차 수열,a1=2,a2=3 으로 알 고 있 습 니 다.인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하면 원 수열 의 수 와 새로운 등차 수열 을 구성 합 니 다.(1)원 수열 의 12 번 째 항목 은 새 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?(2)새 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?

{an}은 등차 수열,a1=2,a2=3 으로 알 고 있 습 니 다.인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하면 원 수열 의 수 와 새로운 등차 수열 을 구성 합 니 다.(1)원 수열 의 12 번 째 항목 은 새 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?(2)새 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 몇 번 째 항목 입 니까?

(1){an}은 등차 수열,a1=2,a2=3 이 며,인접 한 두 항목 사이 에 세 개의 수 를 삽입 하여 원 수열 의 수 와 새로운 등차 수열 을 구성 할 경우,{bn}이 라 고 기록 해도 무방 하 다.그러므로 원 등차 수열{an}의 통 항 은:an=2+1 이다.×（n-1)=n+1 새로운 등차 수열{bn}의 통 항 은 bn=2+14(n-1)=n+74 이 므 로 원래 수열 의 12 번 째 항목 은 a12=13 이 고 bn=13 을 n=45 로 풀 었 기 때문에 원래 수열 의 12 번 째 항목 은 새로운 수열 의 45 번 째 항목 이다.(2)(1)새로운 수열 의 29 번 째 항목 b29=29+74=9,n=9 를 n=8 로 풀 었 기 때문에 새로운 수열 의 29 번 째 항목 은 원래 수열 의 8 번 째 항목 이다.