연속 5 개의 자연수 제곱 과 365 의 배수 예 를 들 어 그것 을 증명 하 다

10 ^ 2 + 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 + 14 ^ 2 = 365 * 2
중간 수 를 x 로 설정 하면
(x - 2) ^ 2 + (x - 1) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2
= 5x ^ 2 + 10
= 5 (x ^ 2 + 2)
그 값 은 365 k 이 고, k 는 정수 이다
즉 5 (x ^ 2 + 2) = 365 k = 5 * 73k
x ^ 2 + 2 = 73k 만 있 으 면 됩 니 다.
분명히 x = 12 시, k = 2 만족

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