알려진 원 x2+y2+2x-4y+1=0 직선 2ax-by+2=0(a>0,b>0) 대칭인 경우 4a+1b의 최소값은 ( )입니다. A. 4B.6C.8D.9

알려진 원 x2+y2+2x-4y+1=0 직선 2ax-by+2=0(a>0,b>0) 대칭인 경우 4a+1b의 최소값은 ( )입니다. A. 4B.6C.8D.9

원의 대칭성으로 얻을 수 있으며 직선 2ax-by+2=0이 중심점(-1, 2)을 지나기 때문에 a+b=1. 그래서 4a+1b=4(a+b)a+a+bb=4ba+ab+5▲24ba×ab+5=9, 그리고 4ba=ab, 즉 a=2b일 때만 등호를 따기 때문에 D를 선택한다.