짝수 로 알려 진 등차 수열 {an} 의 홀수 항목 의 합 은 51, 짝수 항목 의 합 은 60, 첫 번 째 항목 은 1, 수열 의 통 공식

짝수 로 알려 진 등차 수열 {an} 의 홀수 항목 의 합 은 51, 짝수 항목 의 합 은 60, 첫 번 째 항목 은 1, 수열 의 통 공식

등차 수열 {an} 을 설정 합 니 다. 총 2m 항, 공차 가 d 이면 a 1 + a 3 +...+ a [2m - 1] = 51 (1) a 2 + a 4 +...+ a [2m] = 60 (2) 식 득 (a 1 + a [2m - 1] m / 2 = 51 ∵ a [2m - 1] = a 1 + (2m - 2) d = 1 - (2m - 2) d ∴ [1 + (2m - 2) d] m / 2 = 51 즉 [1 + (m - 1) d] m = 51 (3) - 1 (2) 득 (a 2 - a 4 - a 3) + a 4 - 1