1 부터 2009 까지 의 자연수 중 많 게 는 몇 개의 수 를 취 할 수 있 고, 임 의 2 의 합 을 14 로 나 눌 수 없 게 할 수 있 습 니까?

1 부터 2009 까지 의 자연수 중 많 게 는 몇 개의 수 를 취 할 수 있 고, 임 의 2 의 합 을 14 로 나 눌 수 없 게 할 수 있 습 니까?

2009 년 에 14 개 상 을 나 누 면 143 여 7, 1 - 2009 자연 수 를 14 로 나 누 면 1, 2, 3, 4, 13, 0, 1, 2, 3, 4, 13, 0, 1, 3, 4, 13, 0, 1, 2, 3, 13, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 이다.
그 러 니까 이 숫자 에서 숫자 를 뽑 으 면 된다 는 거 야.
우리 가 보기 에는 0, 1, 2, 3, 4... 12, 13, 두 개의 숫자 가 14 를 나 누 는 조합 은?
0 + 0, 1 + 13, 2 + 12, 3 + 11, 4 + 10, 5 + 9, 6 + 8, 7 + 7
우선 나머지 는 0 과 나머지 는 7 인 데 1 개 만 뽑 을 수 있 습 니 다.
그 다음 에 다른 임 의 여 수 를 취 할 때 14 의 대응 을 취하 지 못 한다. 예 를 들 어 1 을 취하 면 13 은 완전히 포기 해 야 한다.
그리고 마지막 몇 개의 잔 수 는 1, 2, 3, 4, 5, 6 이기 때문에 이 중에서 빼 는 것 이 좋 습 니 다. 그러면 우리 가 빼 낸 숫자 를 계산 하면 됩 니 다. 142 개의 잔 수 는 0 이 고 143 개의 잔 수 는 7 입 니 다. 143 개의 잔 수 는 (13, 12, 11, 10, 9, 8) 입 니 다.
총 142 + 143 + 143 * 6 = 1142009 - 1143 = 866 입 니 다.