알려 진 점 (1, 1 / 3) 은 함수 f (x) = a ^ x (a ＞ 0 및 a ≠ 1) 의 이미지 상 점, 등비 수열 (a n 곶) 의 전 n 항 과 f (n) - c, 수열 {bn 곶 이미 알 고 있 는 점 (1, 1 / 3) 은 함수 f (x) = a ^ x 이미지 의 한 점, 등비 수열 a n 의 전 n 항 과 f (x) - c 이 고, 수 열 bn 의 첫 번 째 항목 은 c 이 며, 전 n 항 과 SN 은 SN (n - 1) 을 만족 시 킵 니 다. ② 만약 수열 {1 / b n * b (n 1)} 의 전 n 항 과 Tn 이면, Tn 에 게 묻는다. 문제 의 뜻 대로 되다. 1) a = 1 / 3, an = fn - c - (f (n - 1) - c) = fn - f (n - 1) = - 2 / 3 * (1 / 3) ^ (n - 1) ∴ an 의 전 n 항 과 위 (1 / 3) ^ n - 1 ∴ c = 1 그리고 8757, SN - S (N - 1) = √ SN + √ S (n - 1) ∴ √ SN - √ SN - 1 = 1 ∴ √ SN = n, SN = n ^ 2 ∴ bn = SN - n - 1 = 2n - 1 2) bn 대 입 1 / bnb + 1 = 1 / (2n - 1) (2n + 1) = 1 / 2 (1 / 2n - 1 / 2n + 1) ∴ Tn = 1 / 2 (1 - 1 / 2n + 1) = n / 2n + 1 ＞ 1000 / 2009 해 득 n ＞ 1000 / 9 ∴ n 의 최소 치 는 112 이다. ∴ √ SN - √ SN - 1 = 1 ∴ √ SN = n, SN = n ^ 2 sn = n 은 어떻게 추 리 했 습 니까?

알려 진 점 (1, 1 / 3) 은 함수 f (x) = a ^ x (a ＞ 0 및 a ≠ 1) 의 이미지 상 점, 등비 수열 (a n 곶) 의 전 n 항 과 f (n) - c, 수열 {bn 곶 이미 알 고 있 는 점 (1, 1 / 3) 은 함수 f (x) = a ^ x 이미지 의 한 점, 등비 수열 a n 의 전 n 항 과 f (x) - c 이 고, 수 열 bn 의 첫 번 째 항목 은 c 이 며, 전 n 항 과 SN 은 SN (n - 1) 을 만족 시 킵 니 다. ② 만약 수열 {1 / b n * b (n 1)} 의 전 n 항 과 Tn 이면, Tn 에 게 묻는다. 문제 의 뜻 대로 되다. 1) a = 1 / 3, an = fn - c - (f (n - 1) - c) = fn - f (n - 1) = - 2 / 3 * (1 / 3) ^ (n - 1) ∴ an 의 전 n 항 과 위 (1 / 3) ^ n - 1 ∴ c = 1 그리고 8757, SN - S (N - 1) = √ SN + √ S (n - 1) ∴ √ SN - √ SN - 1 = 1 ∴ √ SN = n, SN = n ^ 2 ∴ bn = SN - n - 1 = 2n - 1 2) bn 대 입 1 / bnb + 1 = 1 / (2n - 1) (2n + 1) = 1 / 2 (1 / 2n - 1 / 2n + 1) ∴ Tn = 1 / 2 (1 - 1 / 2n + 1) = n / 2n + 1 ＞ 1000 / 2009 해 득 n ＞ 1000 / 9 ∴ n 의 최소 치 는 112 이다. ∴ √ SN - √ SN - 1 = 1 ∴ √ SN = n, SN = n ^ 2 sn = n 은 어떻게 추 리 했 습 니까?

√ Sn - √ S (n - 1) = 1
√ Sn = CN 을 설정 하고 위의 식 은 CN - C (n - 1) = 1 로 바 꿀 수 있 습 니 다.
이 는 수열 {CN} 이 등차 수열 임 을 설명 하 며, 공차 가 1 이 고, 첫 번 째 항목 은 C1 = S1 = 1 이 며,
그러므로 CN = C1 + (n - 1) × 1 = 1 + (n - 1) × 1 = n,
바로 √ Sn = n 이 므 로 SN = n ^ 2.