실례 지만, 어떻게 이차 방정식 사상 으로 함수 y = (x ^ 2 - 2x + 6) / (x + 1), (x ≥ 0) 의 최소 치 를 구 합 니까? 평균치 부등식 과 도체 의 해법 은 모두 알 고 있 으 나, 책 에 서 는 이 함수 의 최소 치 를 2 차 방정식 의 판별 식 으로 구 할 수 있다 고 언급 하 였 다. 2 차 방정식 을 이용 하여 어떻게 구 해 야 하 는가?

실례 지만, 어떻게 이차 방정식 사상 으로 함수 y = (x ^ 2 - 2x + 6) / (x + 1), (x ≥ 0) 의 최소 치 를 구 합 니까? 평균치 부등식 과 도체 의 해법 은 모두 알 고 있 으 나, 책 에 서 는 이 함수 의 최소 치 를 2 차 방정식 의 판별 식 으로 구 할 수 있다 고 언급 하 였 다. 2 차 방정식 을 이용 하여 어떻게 구 해 야 하 는가?

평균치 부등식 과 도체 의 해법 은 말 하지 않 는 다.
y = (x ^ 2 - 2x + 6) / (x + 1) = (x - 1) ^ 2 + 5) / (x + 1), x ≥ 0 시 함수 값 y 는 0 보다 크다.
그리고: x ^ 2 - 2x + 6 = yx + y, 즉 x ^ 2 - (y + 2) x + 6 - y = 0, 판별 식 △ ≥ 0 이 어야 의미 가 있다.
즉: (y + 2) ^ 2 - 4 (6 - y) = y ^ 2 + 8 y - 20 = (y - 2) (y + 10) ≥ 0, 즉: y ≥ 2 또는 y ≤ - 10 (주제 에 맞지 않 아 포기)
그러므로: y ≥ 2, 즉 Y 의 최소 치 는 2 이다.