삼각형 ABC 에서(a+b+c)(b+c-a)=3bc 이면 각 A 는

삼각형 ABC 에서(a+b+c)(b+c-a)=3bc 이면 각 A 는

문제 풀이 방향 은 b+c 를 전체 로 보고 간소화 하 며 코사인 정 리 를 활용 하 는 것 이다.
(a+b+c)(b+c-a)
=(b+c)^2-a^2
=b^2+c^+2bc-a^2=3bc
∴a^2=b^2+c^2-bc
임의의 삼각형 여현 의 정 리 를 통 해 알 수 있 듯 이 a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
∴cosA=1/2
직경 8757°A 는 삼각형 의 내각 이다.
∴A=60°