在三角形ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A為

在三角形ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A為

解題思路是將b+c看做整體，化簡，運用余弦定理.
（a+b+c）（b+c-a）
=（b+c）^2-a^2
=b^2+c^+2bc-a^2=3bc
∴a^2=b^2+c^2-bc
由任意三角形余弦定理可知：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
∴cosA=1/2
∵A為三角形內角
∴A=60°

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