복수 방정식 Z^4=2z 어떻게 풀 어 요?

우선,방정식 을 Z(Z^3-2)=0 으로 간략화 하여 Z=0 또는 Z^3=2 로 풀다.
그래서 실수 범위 내 에서 Z=0 또는 Z=3 번 근호 2 를 풀 수 있 습 니 다.
복수 범위 내 에 두 가지 해법 이 있 는데 구체 적 으로 다음 과 같다.
고등학교 방법:2=2(cos 360°+isin 360°)(그 중 i 는 허수 단위)
360°3 등분 을 0°,120°,240°로 나 누 었 기 때문에 Z^3=2 는 세 개 있 습 니 다.
Z1=3 차 근호 2(cos 0°+isin 0°)
Z2=3 차 근호 2(cos 120°+isin 120°)
Z1=3 차 근호 2(cos 240°+isin 240°)
그 중 Z1 은 실수 해 다.
대학 해법:Z^3=2,오로라 공식 에서 Z=e^(ik pi/3),그 중에서 k=0,1,2
ok~~

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