수열{an}의 통항 공식 은 an=1/√n+√n+1 이 고 전항 과 10 이면 항 수 n 은 과정

수열{an}의 통항 공식 은 an=1/√n+√n+1 이 고 전항 과 10 이면 항 수 n 은 과정

먼저 분모 유리화:
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...+an
=√2-√1+√3-√2+...+√n-√(n-1)+√(n+1)-√n
=√(n+1)-1
제목
√(n+1)-1=10
√(n+1)=11
n+1=121
n=120