수열 1/2,1/2+3,1/2+3+4,...+1/2+3+4+...+(k+1),...의 전 n 항 과 Sn. 전체 과정 을 쓰 고 사용 하 는 방법 을 알려 주 는 것 이 좋 습 니 다.....................................................

수열 1/2,1/2+3,1/2+3+4,...+1/2+3+4+...+(k+1),...의 전 n 항 과 Sn. 전체 과정 을 쓰 고 사용 하 는 방법 을 알려 주 는 것 이 좋 습 니 다.....................................................

구 와 공식 을 이용 하여 변형 시 키 고 열 항 상 소 법 을 이용 하 다.
Sk=2+3+4+...+k+1=(a1+an)*n/2=(2+k+1)*k/2=k*(k+3)/2
1/Sk=2/[k*(k+3)]=(2/3)*(1/k-1/(k+3)
Sn=a1+a2+...+ak
=(2/3)*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/(k-3)-1/k+1/(k-2)-1/(k+1)+1/(k-1)-1/(k+2)+1/k-1/(k+3))
=(2/3)*(1+1/2+1/3-1/(k+1)-1/(k+2)-1/(k+3)