△ ABC 에 서 는 8736 °, A = 108 °, 8736 °, C - 8736 °, B = 28 °, 8736 °, B 、 8736 °, C 의 도 수 를 구한다.

△ ABC 에 서 는 8736 °, A = 108 °, 8736 °, C - 8736 °, B = 28 °, 8736 °, B 、 8736 °, C 의 도 수 를 구한다.

삼각형 의 내 각 과 정 리 는 8736 ° B + 8736 ° C = 180 도 - 108 ° 이면 8736 ° B + 8736 ° C = 72 도 8736 °, C * 8722 도, 8722 도, 8722 도, 8722 도, 8736 ° B = 28 도, 8736 ° B = 22 도, 8736 ° C = 50 ° 로 해 석 됩 니 다. 답: 8736 °, B = 22 도, 8736 ° C = 50 도.

근호 아래 12 의 제곱 을 빼 면 (13 - X) 제곱 = 근호 아래 5 의 제곱 - X 의 제곱

양쪽 제곱, 있 음:
12 ^ 2 - (13 - x) ^ 2 = 5 ^ 2 - x ^ 2
144 - 169 + 26x - x ^ 2 = 25 - x ^ 2
26x = 50
x = 25 / 13
경험 증 x = 25 / 13 은 원 방정식 의 뿌리 이다

그림 에서 보 듯 이 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 821.4 ° BC, E, F 는 대각선 AC, BD 의 중점, AD = 3, BC = 5 로 EF 를 구하 고 있다.

양 방향 연장 FE 는 AB 에 게 G 로 건 네 주 고, CD 는 H 로 건 네 주 고, AC 를 설치 하고, BD 는 O 삼각형 OBC 에서 분명히 FE 는 BC 와 병행 한다. 삼각형 ABC 에서 E 는 AC 중심 점 이 므 로 G 는 AB 중심 점 이 고, 동 리 H 는 CD 중심 점 이 므 로 삼각형 ABD 에서 AD = 2GF = 3, 동 리: AD = 2EH = 3 는 GH 가 사다리꼴 ABCD 의 중간 선 이기 때문에, GH = 3 + 5

a. b. c, 등식 1 & # 178; + 3 & # 178; + 5 & # 178; + 5 & # 178; + (2n - 1) & # 178; = an ^ 3 + bn & # 178; + cn 대 임 의 정수 n 모두 성립

할 수 있 습 니 다. 이 건 공식 적 으로 사용 할 수 있 습 니 다: 1 & # 178; + 2 & # 178; + 3 & # 178; + + + n & # 178; = n (n - 1) / 6 * 8756: 1 & # 178; + 3 & # 178; + + 3 & # 178 & + + + 5 & # 178; + + + + + + (2n - 1) & # 178; = [1 & # 178 & + + + 2 & # 178; + + + + 3 & # 178; + + 3 & # # # # # # 17 2 + + + + + + (# # # # # # # # # # # # # # # # 17 2 & & & & & & & & & # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 17 2 + + + + + 2n - 2) & # 178; = 2n (2n - 1)...

6 학년 하 권 수학 제2 단원 지식 총화 (원주 와 원추)

1 、 원주
원주 의 정의
1. 직사각형 의 한 변 으로 360 도 회전 하면 서 얻 은 공간 기 하 체 는 원주, 즉 AG 사각형 의 한 변 을 축 으로 하고 360 도 회전 을 통 해 얻 은 기 하 체 는 원주 이다. 그 중에서 AG 는 원주 의 축 이 라 고 하고 AG 의 길 이 는 원주 의 높이 라 고 하 며 AG 를 평행 으로 하 는 선 은 원주 의 모선, DA 와 D 'G 가 회전 하여 형 성 된 두 개의 원 을 원주 의 밑면 이 라 고 한다.DD '회전 으로 형 성 된 곡면 을 원통 의 측면 이 라 고 한다.
2. 같은 평면 안에 일정한 직선 과 하나의 동선 이 있다. 이 평면 이 이 직선 을 감 싸 고 한 바퀴 회전 할 때 이 동선 이 만들어 진 면 은 회전 면 이 라 고 한다. 이 직선 은 회전 면 의 축 이 라 고 한다. 이 동선 은 회전 면 의 모선 이 라 고 한다. 만약 에 모선 이 축 과 평행 한 직선 이 라면그러면 생 성 된 회전 면 을 원통 면 이 라 고 합 니 다. 축 에 수직 으로 있 는 두 평면 으로 원기둥 면 을 자 르 면 두 단면 과 원기둥 면 으로 둘 러 싼 기 하 체 를 직선 원통 이 라 고 합 니 다. 원통 이 라 고 합 니 다.
원주 의 표면적
원기둥 표면의 면적 을 이 원기둥 의 표면적 이 라 고 한다.
원통 의 표면적 = 2 × 바닥 면적 + 옆 면적
원기둥 의 측면 이 펼 쳐 진 후 에는 직사각형 (직사각형) 이 고, 측면 이 펼 쳐 진 후 길 이 는 밑면 의 둘레 이 며, 너 비 는 높 기 때문에 옆 면적 = 밑면 의 둘레 는 × 높이 이다.
원주 밑면 의 반지름 을 r 로 설정 하고 높이 는 h 이 며 겉면적 은 S 이다.
S = 2 * S 바닥 + S 측
= 2 * pi r2 + CH
원기둥 의 부피
원기둥 이 차지 하 는 공간의 크기 를 이 원기둥 의 부피 라 고 한다.
원주 의 부 피 는 직육면체, 정방체 와 같이 모두 밑면 의 × 높이 이다. 원기둥 밑면 의 반지름 을 r 로 설정 하고 높이 는 h 이 며 부피 V = pi r2h
예 를 들 어 S 는 바닥 면적 이 고 높이 는 h 이 며 부 피 는 V: v = sh 이다.
원기둥 의 옆 면적
원주 의 측 면적
주: c 는 pi d
원주 각 부분의 명칭
원기둥 의 두 개의 둥 근 면 을 밑면 이 라 고 하고 주위 의 면 을 측면 이 라 고 하 며 두 밑면 사이 의 거 리 를 높이 (높이 는 무수) 라 고 한다.
2. 원뿔
원뿔 의 부피
원뿔 이 차지 하 는 공간 크기 를 이 원뿔 의 부피 라 고 한다.
하나의 원뿔 의 부 피 는 그것 의 등 바닥 과 같은 높 은 원기둥 의 부피 의 1 / 3 과 같다.
원통 부피 공식 V = sh (V = rr pi h) 에 따라 원뿔 부피 공식 을 얻 을 수 있다.
V = 1 / 3sh (V = 1 / 3 SH)
S 는 바닥 면적 이 고 h 는 높 으 며 r 는 바닥 반경 이다.
증명:
원추 연 을 높이 K 점 으로 나누다
각 높이 h / k,
n 부 반경: n * r / k
n 부 바닥 면적: pi * n ^ 2 * r ^ 2 / k ^ 2
n 부 부피: pi * h * n ^ 2 * r ^ 2 / k ^ 3
총 부피 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + n) 부: pi * h * (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 +... + k ^ 2) * r ^ 2 / k ^ 3
왜냐하면
1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 +... + k ^ 2 = k * (k + 1) * (2k + 1) / 6
그래서
총 부피 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + n) 부: pi * h * (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 +... + k ^ 2) * r ^ 2 / k ^ 3
= pi * h * r ^ 2 * k * (k + 1) * (2k + 1) / 6k ^ 3
= pi * h * r ^ 2 * (1 + 1 / k) * (2 + 1 / k) / 6
n 이 점점 커지 면, 총 부 피 는 원뿔 의 부피 에 가 까 워 지고, 1 / k 는 0 에 가 까 워 지기 때문이다.
그래서 pi * h * r ^ 2 * (1 + 1 / k) * (2 + 1 / k) / 6 = pi * h * r ^ 2 / 3
왜냐하면 V 기둥 = pi * h * r ^ 2
그래서
V 추 는 그 와 같은 바닥 높이 의 V 기둥 부피 의 1 / 3 입 니 다.
원뿔 의 표면적
원뿔 표면의 면적 을 이 원뿔 의 표면적 이 라 고 한다.
원뿔 의 계산 공식
원뿔 의 측면 면적 = 높 은 제곱 * pi * 100% 의 부채 형의 도수
원추 의 옆 면적 = 1 / 2 * 모선 길이 * 밑면 둘레
원추 의 표면적 = 바닥 면적 + 옆 면적 S = pi r 의 제곱 + pi r a (주석 a = 모선)
원추 의 부피 = 1 / 3 SH 또는 1 / 3 pi r 의 제곱 h
원뿔 이 그의 부채 형 과 연결 되면 n = a / r * 360
원뿔 의 기타 개념
원뿔 의 높이:
원뿔 의 정점 에서 원뿔 의 밑면 과 원심 사이 의 거 리 를 원뿔 의 높이 라 고 한다.
원뿔 의 옆 면적:
원뿔 의 측면 을 모선 으로 펼 쳐 하나의 부채 형 이 고, 펼 쳐 지지 않 았 을 때 는 곡면 이다.
원뿔 의 모선:
원뿔 의 측면 이 펼 쳐 져 형 성 된 부채 형의 반지름, 바닥 원 에서 정점 까지 의 거리.
원뿔 은 밑면 하나, 측면 하나, 정점 하나, 높이 하나, 수많은 모선 이 있 고 측면 전개 도 는 부채 형 이다.
원기둥 과 원뿔 의 관계
원통 등 바닥 과 같은 높 은 원뿔 의 부 피 는 원통 부피 의 3 분 의 1 이다.
부피 와 높이 가 같은 원뿔 과 원기둥 사이, 원뿔 의 밑면적 은 원통 의 세 배 이다.
부피 와 밑면 이 같은 원뿔 과 원기둥 사이, 원뿔 의 높이 는 원통 의 세 배 이다.
서로 다른 원통 과 원뿔 은 서로 다르다.

직사각형 의 둘레 는 54 센티미터 이 고 길이 와 너비 의 비례 는 7 대 2 이 며 이 직사각형 의 면적 은 몇 제곱 센티미터 입 니까?

길이 와 너비 의 합 은 54 / 2 = 27 길이 가 7 / 9 × 27 = 21 너비 2 / 9 * 27 = 6 면적 6 × 21 = 126 cm & sup 2;

한 일곱 자리 가 있 습 니 다. 여러분, 숫자 의 합 은 55 입 니 다. 이 숫자 를 2 를 더 하면 새 일곱 자리 수 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이때 이 숫자 를 더 한 분 들 은 숫자 의 합 은 3 입 니 다. 원래 의 수 는...

주제 에 따 르 면 얻 은 새로운 7 자리 수의 합 은 3 이다. 그러나 이 새로운 7 자리 숫자 중 1 자리 수 에 3, 6 개 0 또는 1, 2, 5 개 0 만 포함 되 어 있다. 또는 1, 1, 1, 1, 4 개 0 을 얻 을 수 있다. 또 새로운 숫자 의 합 은 3 으로 원래 55 보다 훨씬 작 아 졌 기 때문에 2 를 추가 할 때 연속 으로 진 입 된 것 을 의미한다.

기차 가 860 미터 길이 의 다 리 를 통과 하 는 데 45 초 걸 립 니까? 같은 속도 로 610 미터 길이 의 터널 을 통과 하 는 데 35 초 걸 립 니 다. 차량 의 운행 속도 와 차체 의 길이 가 필요 합 니 다.
산식!
버스 다!

860 - 610 = 250 온스 [45 - 35] = 25 속도 25 × 45 = 1125 - 860 = 265 차장

직사각형 ABCD 에서 대각선 AC, BD 의 교점 은 O, AE 평형 각 BAD, 각 AOD = 120 도, 각 AEO 의 도 수 를 구한다.

∵ 등 허 리 △ AOB 에 서 는 8736 ° ABO = 60 °, △ ABE 에 서 는 8736 ° BAE = 45 °, △ AOB 는 이등변 삼각형 이 고 △ ABE 는 이등변 직각 삼각형 이 며, ° BE BE = AB = BO, △ BOE 는 이등변 삼각형 이 고, 또 8787878787878787878787878787878787878736 ° EBO = 878736 ° ADB = 8730 °, ° (BE - 308736 ℃), BE ((BE - 3036 ℃) - 8750 ° / AB = 8750 ° / / AB - 575 ° - 575 ° - 575 ° - 875 ° = 875 ° - A50 ° = 875 ° - AO - = 30 도.

진공 속 에서 만 의 속 도 는 1 초 에 30 만 킬로 미 터 를 계산 하고 컴퓨터 로 1 년 에 몇 만 킬로 미 터 를 계산한다 (매년 365 일).

3 × 10 ^ (5) 천 미터 × 365 일 × 24 시간 × 60 분 × 60 초 = 9.46 × 10 ^ (12) km