在△ABC中，∠A=108°，∠C-∠B=28°，求∠B、∠C的度數.

在△ABC中，∠A=108°，∠C-∠B=28°，求∠B、∠C的度數.

由三角形的內角和定理得∠B+∠C=180°-108°，則∠B+∠C＝72°∠C−∠B＝28°，解得∠B＝22°∠C＝50°.答：∠B=22°，∠C=50°.

根號下12的平方减去（13-X）平方=根號下5的平方-X的平方

兩邊平方，有：
12^2-（13-x）^2=5^2-x^2
144-169+26x-x^2=25-x^2
26x=50
x=25/13
經驗證x=25/13是原方程的根

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，E、F分別為對角線AC、BD的中點，AD=3，BC=5，求EF？

雙向延長FE交AB於G，交CD於H，設AC，BD交於O在三角形OBC中，顯然FE平行於BC又：在三角形ABC中，E為AC中點，所以G為AB中點，同理H為CD中點所以在三角形ABD中，AD=2GF=3，同理：AD=2EH=3又因為GH為梯形ABCD的中位線，所以GH=（3+5…

是否存在a.b.c，使等式1²；+3²；+5²；+.+（2n-1）²；=an^3+bn²；+cn對任意正整數n都成立

可以的，這個要用到公式：1²；+2²；+3²；+.+n²；=n（n-1）（2n-1）/6∴1²；+3²；+5²；+.+（2n-1）²；=[1²；+2²；+3²；+.+（2n）²；]-[2²；+4²；+6²；+.+（2n-2）&# 178；]=2n（2n-1）…

六年級下册數學第二單元知識點總結（圓柱和圓錐）

一、圓柱
圓柱的定義
1、以矩形的一邊繞著另一條邊旋轉360°，所得到的空間幾何體叫做圓柱，即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱.其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行於AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面.
2、在同一個平面內有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉一周時，這條動線所成的面叫做旋轉面，這條定直線叫做旋轉面的軸，這條動線叫做旋轉面的母線.如果母線是和軸平行的一條直線，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面.如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱.
圓柱的表面積
圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積.
圓柱的表面積＝2×底面積＋側面積
圓柱的側面展開以後是一個正方形（長方形），側面展開以後的長是底面周長，寬是高，所以側面積＝底面周長×高
設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：
S=2*S底+S側
=2*πr2+CH
圓柱的體積
圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積.
圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V:V＝πr2h
如S為底面積，高為h，體積為V:v=sh
圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長乘高S側=Ch
注：c為πd
圓柱各部分的名稱
圓柱的的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）.
二、圓錐
圓錐的體積
一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圓錐體積公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
S是底面積，h是高，r是底面半徑.
證明：
把圓錐沿高分成k分
每份高h /k，
第n份半徑：n*r/k
第n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2
第n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3
總體積（1+2+3+4+5+…+n）份：pi*h*（1^2+2^2+3^2+4^2+…+k^2）*r^2/k^3
因為
1^2+2^2+3^2+4^2+…+k^2=k*（k+1）*（2k+1）/6
所以
總體積（1+2+3+4+5+…+n）份：pi*h*（1^2+2^2+3^2+4^2+…+k^2）*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*（k+1）*（2k+1）/6k^3
=pi*h*r^2*（1+1/k）*（2+1/k）/6
因為當n越來越大，總體積越接近於圓錐體積，1/k越接近於0
所以pi*h*r^2*（1+1/k）*（2+1/k）/6=pi*h*r^2/3
因為V柱=pi*h*r^2
所以
V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.
圓錐的計算公式
圓錐的側面積=高的平方*π*百分之扇形的度數
圓錐的側面積=1/2*母線長*底面周長
圓錐的表面積=底面積+側面積S=πr的平方+πra（注a=母線）
圓錐的體積=1/3SH或1/3πr的平方h
如果圓錐和他的扇形聯系在一起那麼n=a/r*360
圓錐的其它概念
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；
圓錐的側面積：
將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形；沒展開時是一個曲面.
圓錐的母線：
圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離.
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形.
圓柱與圓錐的關係
與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一.
體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍.
體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍.
不相等的圓柱圓錐不相等.

一個長方形的周長是54釐米，長與寬的比是7:2，這個長方形的面積是多少平方釐米？

長和寬的和是54/2=27長是7/9×27=21寬2/9*27=6面積6×21=126cm²；

有一個七位數，各位上數位之和是55，這個數如果加上2就會得到一個新的七位數，這時這個新數的各位上數位之和是3，原來的數是______.

根據題意，由所得的新的七位數的數位之和為3，可得這個新的七位數中，每個數位中的數位只含有的是3、6個0或者是1、2、5個0，或1、1、1、4個0；又因為新數各個數位之和是3，比原55小了很多，說明加2時發生了連續進位…

一列火車通過860米長的大橋需要45秒嗎，同樣速度穿過610米長的隧道需要35秒，求車的行駛速度，和車身長度
算式！
是客車！

860-610=250 250÷【45-35】=25速度25×45=1125 1125-860=265車長

在矩形ABCD中，對角線AC，BD的交點為O，AE平分角BAD，角AOD=120度，求角AEO的度數.

∵在等腰△AOB中，有∠ABO=60°，△ABE中有∠BAE=45°，△AOB為等邊三角形，△ABE為等腰直角三角形，∴BE=AB=BO，∴△BOE為等腰三角形，又∵∠EBO=∠ADB=30°，∴∠BEO=（180-30）/2=75°，∴∠AEO=75°-45°=30°.

光在真空中的速度是每秒30萬千米，用電腦計算一光年大約是多少萬千米（每年以365天）

3×10^（5）千米×365天×24小時×60分×60秒=9.46×10^（12）km