羅爾中值定理的題目 函數f（x）=x³；在區間[0,1]是否連續，是否可導？最好有過程.

羅爾中值定理的題目 函數f（x）=x³；在區間[0,1]是否連續，是否可導？最好有過程.

首先初等函數在其定義域內都是連續的，而f（x）=x^3的定義域是R，[0,1]當然包含在定義域內，所以連續，根據求導公式f'（x）=3x^2在[0,1]內也都存在，所以也可導.多說一句就是，有時問是否可導時，有的人認為一定要先“證明”可…

什麼是羅爾中值定理？

羅爾（Rolle）中值定理如果函數f（x）滿足：①在[a，b]上連續，②在（a，b）內可導，③f（a）=f（b），則至少存在一個ξ∈（a，b），使得f'（ξ）=0.

書與平面2x+y+2z+5=0平行且與三座標面圍成的四面體體積為9的平面方程.

既然平行不妨設平面的方程為2x+y+2z+C=0與三個軸的交點的座標為x=-C/2，y=-C，z=-C/2 |1/3*C/2*C*C/2|=9 C=3*4^（1/3）即得平面方程

已知f（x+1／x）=x的三次方＋x的三次方分之一.求f（x）

x3+1/x3就是你說的x的三次方＋x的三次方分之一
設x+1/x=x
（x+1/x）的三次方=（x3+1/x3）+2（x+1/x）+（x+1/x）即
f（x+1／x）=x3+1/x3=（x+1/x）的三次方-3（x+1/x）
得f（x）=x的三次方-3x

P:數A能被6整除Q:數b能被3整除
請說明為什麼？
P是Q的什麼條件

充分不必要條件.
比如說18，他能被6整除，也能被3整除.
再比如說15，它能被3整除，但是不能被6整除.

已知橢圓x^2/25+y^/9=1上一點M到右焦點F的距離為8，N是MF的中點，O為座標原點，則ON等於？

畫圖可知ON是△F1F2M的中位線，又MF2=2a-MF1=10-8=2，所以ON=0.5MF2=1

三個質數的倒數的和是165分之19，這三個質數是？
快啊，我急需.

這是不可能發生的事吧.我們看一下他們的倒數和，首先，我們看它的分母，個位數是5.因為通分時只有其中一個數是5為個位數時，才可以乘出5來.而以5為個位數的除了5，以外其它都不是質數.因為都能整除5.所以其中一個質數肯定是5，就這樣我們就會發現1/5就比這數要大.而且知道質數都倒數和是有辦法的.因為質數的因數只有自己和1，那麼分母肯定為它們的乘積.然後分子等於a*b+b*c+a*c.這裡分母是3*5*11，分子是3+5+11.

一個函數具有以下三條性質：①函數圖像經過點（2，3）；②圖像是軸對稱圖形；③當引數x＞1時，函數值y隨x的增大而减小.請寫出一個具備上述性質的函數解析式：______.

由當引數x＞1時，函數值y隨x的增大而减小，則圖像開口向下，對稱軸可以為直線x=1，再利用函數圖像經過點（2，3），則函數解析式可以為：y=-x2+2x+3.故答案為：y=-x2+2x+3.

如圖，反比例函數y=kx（x＞0）的圖像經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交於點D、E.若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為______.

設M點座標為（a，b），則k=ab，即y=abx，∵點M為矩形OABC對角線的交點，∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），∴D點的橫坐標為2a，E點的縱坐標為2b，又∵點D、點E在反比例函數y=abx的圖像上，∴D點的縱坐標為12b…

一個自然數在四進制表示當中的各位數位之和是5，在五進制表示當中的各位數位之和是4，那麼這個自然數除以3的餘數是______，滿足要求的最小自然數是（十進位表示）______.

各位數位之和是4的五進制的數，與四進制、十進位的轉化如下表五進制數十進位數四進制數四進制數位和4 4 10 1 13 8 20 2 22 12 30 3 31 16 100 1 40 20 110 2 103…