이미 알 고 있 는 원 C 의 방정식 은(x-a)2+(y-a+1)2=1 이다.원점 과 원심 C 의 거리 가 가장 시간 적 이 고 a 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 원 C 의 방정식 은(x-a)2+(y-a+1)2=1 이다.원점 과 원심 C 의 거리 가 가장 시간 적 이 고 a 의 값 을 구한다.

원 C 방정식:(x-a)^2+(y-a+1)^2=1
알 기 쉬 운 원심 C(a,a-1)
C 에서 원점 까지 의 거 리 는 다음 과 같 습 니 다.
L=√[a^2+(a-1)^2]
=√[2(a^2-a)+1]
=√[2(a-1/2)^2+1/2]
왜냐하면 2(a-1/2)^2>=0
이때 2(a-1/2)^2+1/2>=1/2
분명히 2(a-1/2)^2=0 시,즉 a=1/2 시:
L 의 최소 값=√(1/2)=√2/2
그래서 제목 을 만족 시 키 는 a=1/2