![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 과 같이 정방형 ABCD 에서 E 는 AB 변 의 중심 점 이 고 G, F 는 각각 AD, BC 변 의 점 이다. AG = 1, BF = 2, 8736 ° GEF = 90 ° 이면 GF 의 길 이 는...
8757: 사각형 ABCD 는 정방형 이 고, * 8756: 8736 ° A = 878736 ° A = 8736 ° B = 90 °, 8756 | AGE + 8787878736 ° AEG = 90 °, 878787878736 ° BFFE + 878787878736 °, 8757878736 * * * * * 8736 * * * 8756 °, 878787878736 °, 878787878787878787878787878736 ° AG87878787878787878787878787878787878787878736 ° AGAGE = 8787878787878736 °, 8787878787878787878736 °, EB, EGGG8787878787878736 °, 8787878736 °, 이에 대응 하 는 변 의 비율 을 내 놓는다: AEBF = AG BE, 또 AE = BE, ∴ AE 2 = AG • BF = 2, AE = 2 (마이너스), GF2 = GE2 + EF2 = AG 2 + AE 2 + BE2 + BF2 = 1 + 2 + 2 + 4 = 9, 8756 GF 의길 이 는 3 이다. 그러므로 정 답 은 3 이다.
이등변 직각 삼각형 의 내 부 를 직사각형 ABCD 로 직사각형 을 자 르 는 인접 한 양쪽 에, 이등변 삼각형 의 허리 길이 가 10cm 인 경우
직사각형 ABCD 의 면적 최대 치 는?
25 제곱 센티미터 야
딱 정사각형 이에 요.
그림 에서 보 듯 이 이등변 사다리꼴 ABCD 에서 AB * 8214 ° DC, 8736 ° DAB = 45 °, AB = 10cm, CD = 4cm. 이등변 직각 삼각형 PMN 의 사선 MN = 10cm, A 점 은 N 점 과 겹 치고 MN 과 AB 는 한 직선 위 에 이등변 사다리꼴 ABCD 를 설치 하여 움 직 이지 않 으 며 이등변 직각 삼각형 PMN 은 AB 가 있 는 직선 을 따라 1cm / s 의 속도 로 오른쪽으로 이동 하여 N 점 과 겹 칠 때 까지 합 니 다.
(1) 이등변 직각 삼각형 PMN 이 전체 이동 과정 에서 이등변 사다리꼴 ABCD 와 중첩 부분의 형상 은형태 변화형; (2) 이등변 직각 삼각형 PMN 이동 x (s) 를 설정 할 때 이등변 직각 삼각형 PMN 과 이등변 사다리꼴 ABCD 중첩 부분의 면적 은 y (cm2) 이 고 Y 와 x 사이 의 함수 관계 식 을 구한다. (3) ① x = 4 (s), ② x = 8 (s) 일 경우 이등변 직각 삼각형 PMN 과 이등변 사다리꼴 ABCD 중첩 부분의 면적 을 구한다.
(1) 등 허리 직각 △ PMN, 8736 * DAB = 45 °, 8756 | PNM = 8736 | PNM = 87878736 | DAB = 45 °, 878756 | 878787878736 * * * 87MN = 180 도 - 45 도 = 90 °, △ AEN 은 이이등변 직각 삼각형 이 고, 그림 ② DC * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * x ≤ 6 시, 중첩 부분의 형상 은 등 허리직각 삼각형 EAN (그림 ①), 이때 AN = x (cm), 과 점 E 작 EH AB 가 점 H 에 있 으 면 EH 를 똑 같이 나 누 어 AN (그림 ①), 직경 8756 ℃ EH = 12AN = 12AN = 12AN = x (cm), 이하 ANE = S △ ANE = 12 ANEAN • EH = 12x • 12x = 14x2 ② 6 ＜ x ≤ 10 시 중첩 부분의 모양 은 같은 허리 사다리꼴 (AN D) 이 고 이때 AN CE (ANX = 10 - x = 10 - x = 10 - X = 10 - - X = 10 - X = - X = 10 - - X = (10 - X = 10 - X = - X = - X = - - - - 6)) = ((((10 - X = X = - - - X = - - - - - - - X = = 그리고 D 는 DF 로 하고 AB 는 F 로 하고 C 는 CG 로 하고 AB 는 적당 합 니 다.G, 즉 AF = BG, DF = AF = 12 (10 - 4) = 3, ∴ y = S 사다리꼴 ANED = 12 (DE + AN) • DF = 12 (x - 6 + x) × 3 = 3x - 9. 답: y 와 x 사이 의 함수 관계 식 은 y = 14x2 (0 ＜ x ≤ 6) 또는y = 3x - 9 (6 ＜ x ≤ 10).
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