증명: ｜ x ｜ 매우 시간, 1 / (1 + x ^ 2) 는 약 1 - x ^ 2 와 같다. 조언 을 구하 다.

증명: ｜ x ｜ 매우 시간, 1 / (1 + x ^ 2) 는 약 1 - x ^ 2 와 같다. 조언 을 구하 다.

1 / (1 + x & # 178;) = 1 - x & # 178; + x ^ 4 - x ^ 6 +. 개 그 는 1 - x & # 178;
공비 가 - x & # 178 이 라 고 본다. 무한 교 축 률 등 비례 수열 의 합 이 라 고 볼 때 x 의 절대적 인 수 치 는 시간 이 많 고 4 제곱 이상 의 항목 은 무시 할 수 있다.

어떻게 1 / x + x 가 2 보다 크 고 중 3 임 을 증명 합 니까?

우선 x 는 0 보다 커 야 한다. 그렇지 않 으 면 제목 이 성립 될 수 없다.
당 x ＞ 0
왜냐하면 (1 / x - x) ^ 2 ≥ 0
기 1 / x ^ 2 + x ^ 2 - 2 ≥ 0
양쪽 에 4 를 더 하 다
1 / x ^ 2 + x ^ 2 + 2 ≥ 4
기 (1 / x + x) ^ 2 ≥ 4
그러므로 1 / x + x ≥ 2

이미 알 고 있 는 sin (알파 + 우 / 2) = 1 / 3, 알파 * 8712 (－ 우 / 2, 0) 은 tan 알파 와 같다.

sin (α + 우 / 2) = 1 / 3 α * 8712 (－ 우 / 2, 0)
알파 코 즈
sina = - √ 1 - (1 / 3) ^ 2 = - 2 √ 2 / 3
tan 알파 = (- 2 √ 2 / 3) / (1 / 3)
tan 알파 = - 2 √ 2