양광 백화점 은 건 당 30 의 가격 으로 한 가지 상품 을 구입 하 였 는데,시험 판 매 를 통 해 이 상품 의 매일 판 매 량 m(건)와 건 당 판매 가격 m=162-3x 를 발견 하 였 다. (1) 판매 이윤 y 와 판매 가 x 간 의 함수 관계 식 작성) (2)만약 에 백화점 이 매일 최대 의 판매 이윤 을 얻 으 려 면 각 상품 의 가격 은 얼마 가 가장 수지 가 맞 습 니까?최대 판매 이윤 은 얼마 입 니까?

양광 백화점 은 건 당 30 의 가격 으로 한 가지 상품 을 구입 하 였 는데,시험 판 매 를 통 해 이 상품 의 매일 판 매 량 m(건)와 건 당 판매 가격 m=162-3x 를 발견 하 였 다. (1) 판매 이윤 y 와 판매 가 x 간 의 함수 관계 식 작성) (2)만약 에 백화점 이 매일 최대 의 판매 이윤 을 얻 으 려 면 각 상품 의 가격 은 얼마 가 가장 수지 가 맞 습 니까?최대 판매 이윤 은 얼마 입 니까?

y=m(x-30)=(162-3x)(x-30)=-3x^2+252x-4800
방정식 은 x=-252/(-2*3)=42 시 최대 치 를 얻는다.
즉,상품 의 가격 은 42 이다.
x=42 를 함수 에 대 입 하면 최대 이윤 y=492 를 얻 을 수 있다.