이미 알 고 있 는 A,B 두 점 의 좌 표 는 각각(0,5)과(0,5)이 고 직선 MA 와 MB 의 경사 율 의 적 은λ ,M 의 궤적 방정식 을 구하 고 M 의 궤적 모양 을 판단 합 니 다~ 상세 한 과정 을 구하 다 답 을 달라 고 하 셔 도 돼 요.

이미 알 고 있 는 A,B 두 점 의 좌 표 는 각각(0,5)과(0,5)이 고 직선 MA 와 MB 의 경사 율 의 적 은λ ,M 의 궤적 방정식 을 구하 고 M 의 궤적 모양 을 판단 합 니 다~ 상세 한 과정 을 구하 다 답 을 달라 고 하 셔 도 돼 요.

설정 M(x,y)x≠0
MA：k1=(y+5)/x
MB：k2=(y-5)/x
기울 임 률λ
k1*k2=(y+5)(y-5)/x^2=λ
간소화-λx^2+y^2=25
M 의 궤적 방정식:-λx^2+y^2=25 （x≠0）
① 당λ8712°(-8733°,-1)시,
궤적 은 타원(두 점 제외)이 고 Y 축 에 초점 을 맞춘다.
② 당λ=-1 시,
궤적 은 원(두 점 제외),x^2+y^2=25;
③ 땡λ8712°(-1,0)시,
궤적 은 타원(두 점 제외)이 고 x 축 에 초점 을 맞춘다.
④ 당λ=0 시,
궤적 은 두 평행 직선(두 점 제외),y=5 또는 y=-5 이다.
① 당λ8712°(0,+8733°)시,
궤적 은 쌍곡선(두 점 제외)이 고 Y 축 에 초점 을 맞춘다.