이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ A B C 의 3 개의 내각 A 、 B 、 C 의 대변 이 고 a 、 b 、 c 는 등차 수열, B = 60 ° 이면 △ ABC 의 형상 은...

이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ A B C 의 3 개의 내각 A 、 B 、 C 의 대변 이 고 a 、 b 、 c 는 등차 수열, B = 60 ° 이면 △ ABC 의 형상 은...

8757 ° B = 60 °, 8756 ℃ A + C = 120 °. a, b, c 등 차 수열, 8756 ℃ 2b = a + c + c, 사인 정 리 를 통 해 2sinb = 3 = sinB = sinA + sinC = 2sin A + C = 2sin A + C2 & nbsp; cosA + 8722 * C2 = 3osaA 램 8722, C2, 8756 코스 코스 코스 코스 코스 A 램 8722, C2, 8756 = Cpi = Cpi 1 ＜ 2 ＜ 2 ＜ 2 ＜ A2 － 3 ＜ - A3 ＜ - - A3 - - - - A3 △ △ △ A3 △ A3 - - - - - A3 △ △ △ A3 - - - - - - A3 △ △ A3 △ △ A3 - - - - - - - - - - - - - - - - - 삼각형, 그러므로 정 삼각형.

m 를 실수 로 설정 하고 함수 f (x) = 2x ^ 2 + (x - m) | x - m |, h (x) = f (x) / x 는 0 x = 0 (1) 만약 f (1) ＞ = 4, m 의 수치 범위 (2)
m ＞ 0 시 에 증 거 를 구 할 때 h (x) 는 [m, + 표시) 에서 단조 로 운 증가 함수 이다.

(1)
f (1) = 2 + (1 - m) | 1 - m | ≥ 4
m ＞ 1 시, (1 － m) (m － 1) ≥ 2, 해 가 없다.
m ≤ 1 시, (1 － m) (1 － m) ≥ 2, 해 득: m ≤ 1 － 기장 2
∴ m 의 수치 범위: m ≤ 1 － √ 2
(2)
8757m ＞ 0, x ≥ m
∴ h (x) = f (x) / x
= [2x & # 178; + (x - m) (x - m)] / x
= [2x & # 178; + x & # 178; + m & # 178; - 2mx] / x
= (3x & # 178; + m & # 178; - 2mx) / x
= 3x + (m & # 178; / x) － 2m
임 취 m ≤ x1 ≤ x2,
즉 h (x2) － h (x1)
= [3x 2 + (m & # 178; / x2) － [3x 1 + (m & # 178; / x1) － 2m]
= (3x2 － 3x 1) + [m & # 178; (x1 － x2) / (x1x 2)]
= [3 x 1 x2 (x2 － x1) + m & # 178; (x1 － x2)] / (x1x2)
= [(x2 － x1) (3x 1x2 － m & # 178;)] / (x1x2)
= (x2 － x1) [(3x 1x2 － m & # 178;) / (x1x2)]
∵ x2 － x1 ＞ 0, 3 x1x 2 － m & # 178; ＞ 3m & # 178; - m & # 178; # m & # 178; ＞ 0, x1x 2 ＞ 0
∴ h (x2) － h (x1) ＞ 0
즉 h (x1) ＜ h (x2)
즉 h (x) 는 [m, + 표시) 에서 단조 로 운 증가 함수 이다.