已知a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C的對邊，且a、b、c成等差數列，B=60°，則△ABC的形狀為______.

已知a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C的對邊，且a、b、c成等差數列，B=60°，則△ABC的形狀為______.

∵B=60°，∴A+C=120°.∵a、b、c成等差數列，∴2b=a+c，由正弦定理可得2sinB=3=sinA+sinC=2sinA+C2 ；cosA−C2=3cosA−C2，∴cosA−C2=1，又-2π3＜A-C＜2π3，∴A-C=0，故△ABC為等邊三角形，故答案為正三角形.

設m為實數，函數f（x）=2x^2+（x-m）|x-m|，h（x）=f（x）/x x不等於0 0x=0（1）若f（1）＞=4，求m的取值範圍（2）
當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞）上是單調遞增函數

（1）
f（1）＝2＋（1－m）|1－m|≥4
當m＞1時，（1－m）（m－1）≥2，無解；
當m≤1時，（1－m）（1－m）≥2，解得：m≤1－√2
∴m的取值範圍是：m≤1－√2
（2）
∵m＞0，x≥m
∴h（x）＝f（x）/x
＝[2x²；＋（x－m）（x－m）]/x
＝[2x²；＋x²；＋m²；－2mx]/x
＝（3x²；＋m²；－2mx）/x
＝3x＋（m²；/x）－2m
任取m≤x1≤x2，
則h（x2）－h（x1）
＝[3x2＋（m²；/x2）－2m]－[3x1＋（m²；/x1）－2m]
＝（3x2－3x1）＋[ m²；（x1－x2）/（x1x2）]
＝[3x1x2（x2－x1）＋m²；（x1－x2）]/（x1x2）
＝[（x2－x1）（3x1x2－m²；）]/（x1x2）
＝（x2－x1）[（3x1x2－m²；）/（x1x2）]
∵x2－x1＞0,3x1x2－m²；＞3m²；－m²；＞0，x1x2＞0
∴h（x2）－h（x1）＞0
即h（x1）＜h（x2）
即h（x）在[m，＋∞）為單調遞增函數