已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小並判斷△ABC的形狀.

由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0.解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）.∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差數列，即a+c=2b.∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−（a+c2）22ac＝12，化簡得a2 +c2-2ac=0，解得a=c，∵B＝π3∴△ABC是等邊三角形.

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小並判斷△ABC的形狀.

由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0.解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）.∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差數列，即a+c=2b.∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−（a+c2）22ac＝12，化簡得a2+c2-2ac=0，解得a=c，∵B＝π3∴△ABC是等邊三角形.

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小並判斷△ABC的形狀.

由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0.解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）.∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差數列，即a+c=2b.∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−（a+c2）22ac＝12，化簡得a2+c2-2ac=0，解得a=c，∵B＝π3∴△ABC是等邊三角形.