직각 좌표계 에서 x 축 에 있 는 움 직 이 는 점 M(x,0)에서 두 점 P(5,5),Q(1,2)의 거 리 는 각각 MP 이 고 MQ 는 MP+MQ 에서 얻 은 최소 치 를 구하 고 M 의 좌 표를 구한다.

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• 1. 포물선 의 정점 을 원점 으로 하고 포물선 의 대칭 축 을 y 로 하여 직각 좌 표를 만 들 때 이 포물선 의 관계 식 을 설정 할 수 있다.
• 2. 그림 과 같이 포물선 y=ax2+bx+c 는 A(-1,0)B(3,0)C(0,3)세 점 을 거 쳐 대칭 축 과 포물선 은 점 P 에 교차 하고 직선 BC 와 점 M 에 교차 하 며 PB 를 연결한다. 1.이 포물선 의 해석 식 구하 기 2.포물선 에 약간의 Q 가 존재 하 는 지 여 부 는△QMB 와△PMB 의 면적 이 같 고 존재 하면 Q 의 좌 표를 구한다.존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명 하 라. 3.첫 번 째 상한 선 에서 대칭 축 오른쪽 포물선 에 약간의 R 이 존재 하 는 지 여 부 는△RPM 과△RMB 의 면적 을 같 게 하고 존재 하면 점 R 의 좌 표를 직접 쓴다. 그림 은 공간 에 있다.
• 3. 그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 점 O 는 좌표 원점 이 고 A(-4,0),B(0,2)C(6,0)이다.직선 AB 는 CD 에 비해 D,D 점 횡 종 좌표 와 같다. 1 구 D 좌표 2 시 P 는 O 에서 출발 하여 1 초 에 한 단위 의 속도 로 x 축 정 반 축 을 따라 등 속 운동 을 하고 과 점 P 는 x 축 의 수직선 AB CD 와 각각 E\F 두 점 에 교차 하 며 P 의 운동 시간 은 t 초 이 고 EF 의 길 이 는 y(y＞0)이 며 y 와 t 의 함수 관계 식 을 구하 고 t 의 수치 범 위 를 작성 한다. 3.2 의 조건 에서 직선 CD 에 점 Q 가 존재 하 는 지,△BPQ 는 점 P 를 직각 정점 으로 하 는 이등변 직각 삼각형 입 니까?존재 한다 면.Q 점 좌표 요청 그림 은 1 차 함수 AD 경 123 상한 과 1 차 함수 DC 경 124 상한 은 1 차 상한 에서 D,A 는 x 마이너스 반 축 에,C 는 x 정 반 축 에,B 는 y 정 반 축 에)좋 은 더하기 10 이다.
• 4. 그림 에서 보 듯 이 ABC 는 길이 가 l 인 등변 삼각형 이 고△BDC 는 정각 인 8736°BDC=120°의 등허리 삼각형 으로 D 를 정점 으로 60°각 을 만 들 고 각 의 양쪽 은 각각 AB 를 M 에 게 건 네 주 며 AC 를 N 에 건 네 주 고 MN 을 연결 하여 삼각형 을 형성한다.증명 을 구한다.△AMN 의 둘레 는 2 와 같다.
• 5. 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 길 이 는 각각 a,b 이 고 경사 변 의 길 이 는 c 이 며 a,b,c 는 모두 정수 이다.그 중에서 a 는 소수 이 고 증명:2(a+b+1)=(a+1)²
• 6. 직각 좌표계 에서 O 는 원점 이 고 점 A(4,12)는 쌍곡선 y=x 분 의 k(x 는 0 이상)의 점 이다. 1)k 의 값 구하 기 (2)쌍곡선 상의 점 P 를 PB 수직 x 축 으로 B 점 에 연결 하여 OP 를 연결 합 니 다. (3)Rt 삼각형 OPB 의 면적 구하 기 (4)만약 에 점 P 와 x 축,y 축의 거리 중 하 나 는 6 이 고 점 P 의 좌 표를 구한다. 8 학년 하 권 연습장 인 교 판 29 면 10 번
• 7. 그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서 사각형 oabc 각 정점 의 좌 표를 구하 고 이 사각형 의 면적 을 구한다.
• 8. 직각 좌표계 에서 좌 표 는 원점 이 O 이 고 A(-2,4),B(4,2)를 알 고 있다.(1)△AOB 의 면적 을 구한다.(2)x 축 에서 P 를 찾 아 PA+PB 의 값 을 최소 화하 고 P 점 의 좌 표를 구한다.
• 9. 방정식 3x+y=5 의 해 를 좌표 로 하 는 모든 점 으로 구 성 된 도형 은 직선()이다. A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=-3x+5 D.-3x-5
• 10. 직각 좌표계 에 직선 y=-2/3x+7/3 을 그 려 라.만약 에 직선 y=x-k 가 그 와 네 번 째 상한 선 에 교차 하면 k 의 수치 범 위 를 구한다.
• 11. 이미 알 고 있 는 것:평면 직각 좌표계 에서 M(0,1),N(2,2)은 x 축 에서 p 를 조금 취하 여 PM+PN 의 값 을 최소 화하 면 p 점 의 좌 표 는 얼마 입 니까? A(2 분 의 3,0)B(마이너스 2 분 의 3,0)C(0,2 분 의 3)D(3 분 의 2,0)
• 12. 직각 좌표계 에서 M(-4,2)을 계속 누 르 고 N(2,-6)점 P 는 Y 축 에 있 으 며 PM=PN 은 P 점 좌 표를 구한다.
• 13. 변 길이 가 2 인 정사각형 OABC 는 직각 좌표계 에서 OA 는 Y 축의 협각 이 30 도 이 고 점 A.점 B.점 C 의 좌 표를 구한다.
• 14. 모서리 길이가 1인 것으로 알려진 정사각형 OABC는 직각 좌표계에서 A, B 두 점은 제1 사분면 내에, OA는 X축의 협각이 30°.A, B, C의 좌표를 구하다
• 15. 평면 직각좌표계 xOy에서 이차함수 y=x2-bx+c(b>0)로 알려진 심상은 점 A(-1,b)를 지나며 y축과 점 B에 교차하며, ᄋABO의 잔절값은 3.(1) 점 B의 좌표, (2) 이 함수의 구문 분석을 구한다. (3) 이 함수 심상의 정점이 C일 경우, 구증: ᄋ ACB = ΔABO.
• 16. 예를 들어, BF는 AC에 수직이고, CE는 AB에 수직이며, BF는 CF와 D를 교차하며 BD=CD, 증명: AD 이등분 ABC.
• 17. 원 O 의 직경 AB 수직 현 CD 를 점 E 에 연결 하고, CO 를 연결 하여 점 F 에 연장 하 며, CF 수직 AD, AB = 2 로 CD 의 길 이 를 구한다. 과정. CF 는 원심 에 불과 하 다
• 18. 고 맙 기 그지없다: 원 O 에서 현 AB 는 현 CD 와 교차 하 며 AB = CD 인증: AD = CB
• 19. CA 와 CB 는 모두 원 O 의 접선 이 고 절 점 은 A, B 이 며 OC 의 사인 AB 를 점 D 로 연결 하 며 원 O 의 반지름 은 4, 현 AB = 4 임 을 알 고 있다. OC 의 수직 평 점 AB 2: 구 AC 의 길이
• 20. 점 p (x0, y0) 에 대한 Ax + By + C = 0 의 대칭 점 좌표.