직각 좌표계 에서 좌 표 는 원점 이 O 이 고 A(-2,4),B(4,2)를 알 고 있다.(1)△AOB 의 면적 을 구한다.(2)x 축 에서 P 를 찾 아 PA+PB 의 값 을 최소 화하 고 P 점 의 좌 표를 구한다.

(1)A,B 를 각각 AC⊥x 축,BD⊥x 축 으로 하고 수족 은 C,D.(1 점)∴AC=4,BD=2,CD=6.(2 점)∴S△AOB=S 사다리꼴 ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（4+2）×6-12×2×4-12×4×2=10.(4 점)(2)x 축의 대칭 점 E(4,-2)에 대해 B 점 을 만 들 고,AE 교 x 축 을 P(6 점)에 연결 하여 직선 AE 를 설정 하 는 해석 식 은 y=kx+b.*8757°A(-2,4),E(4,-2),8756°4=-2k+b-2=4k+ b=4k+ b 를 풀 수 있 는 k=−1b==2.*8756 직선 AE의 해석 식 은 y=-x+2.(7 점)y=0 일 때 x=2.8756,P(-2,P(-2,0)를 얻 었 다.P(-2,0,0,0)P(-2,P(-2,0,0)를 얻 었 다.(8 점)

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