在直角坐標系中，座標原點為O，已知A（-2，4），B（4，2）.（1）求△AOB的面積；（2）在x軸上找點P，使PA+PB的值最小，求P點的座標.

在直角坐標系中，座標原點為O，已知A（-2，4），B（4，2）.（1）求△AOB的面積；（2）在x軸上找點P，使PA+PB的值最小，求P點的座標.

（1）分別過A、B作AC⊥x軸、BD⊥x軸，垂足分別C、D.（1分）∴AC=4，BD=2，CD=6.（2分）∴S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（4+2）×6-12×2×4-12×4×2=10.（4分）（2）作出B點關於x軸對稱的點E（4，-2），連接AE交x軸於P.（6分）設直線AE的解析式為y=kx+b.∵A（-2，4），E（4，-2），∴4＝−2k+b−2＝4k+b.解得k＝−1b＝2.∴直線AE的解析式為y=-x+2.（7分）當y=0時，得x=2.∴P（-2，0）.（8分）

在直角坐標系中，座標原點為O，已知A（-2，4），B（4，2）.（1）求△AOB的面積；（2）在x軸上找點P，使PA+PB的值最小，求P點的座標.

（1）分別過A、B作AC⊥x軸、BD⊥x軸，垂足分別C、D.（1分）∴AC=4，BD=2，CD=6.（2分）∴S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（4+2）×6-12×2×4-12×4×2=10.（4分）（2）作出B點關於x軸對稱的點E（4，-2），…

已知在以點o為座標原點的直角坐標系中，點A（根號3,0），點B（0,3），若與Rt△ABO有一條公共斜邊且全等的直
角三角形與Rt△ABO有一條公共邊且全等，則在四個象限內（注意坐標軸上的不算）滿足條件的這個直角三角形的未知頂點座標為
答案有5個，其中4個我找到了，就是（-（根號3）|2,3|2）不知道，煩請解答一下，因為要期末考試了，萬分感謝！

公共斜邊AB的情况.
設這點為P，過P作PQ⊥X軸於Q，
BAP=∠OBA=30°，∴∠POQ=∠BAO-30°=30°，AP=OB=3，
在RTΔAPQ中，PQ=1/2AP=3/2，AQ=3√3/2，
∴OQ=AP-OA=√3/2，
∴P（-√3/2,3/2）.

在直角坐標系中，我們把橫，縱坐標都為整數的點叫做整點
在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點.且規定，正方形的內部不包含邊界上的點.觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行於x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為6的正方形內部整點個數為（）

這個很簡單啊，邊長為6的正方形，且中心是原點，則可知道，很座標為：-3≤x≤3而y座標也為-3≤y≤3，但題目要求不能取到邊界，所以x可取的整數為：-2，-1,0,1,2共5個，同樣，y可取的整數也為：-2，-1,0,1,2共5個則邊長為6的正方形內部整點個數為5*5即為25個