在直角坐標系中,若一點的縱、橫坐標都是整數,則稱該點為整點,設K為整數,當直線 y=x+2與y=kx+4的交點為整點時,k的值最多取幾個?

在直角坐標系中,若一點的縱、橫坐標都是整數,則稱該點為整點,設K為整數,當直線 y=x+2與y=kx+4的交點為整點時,k的值最多取幾個?

對於直線:y = x + 2 (1) 和直線:y = kx + 4 (2)
把(1)代入(2)得
x + 2 = kx + 4
(1-k)x = 2
解得 x = 2/(1-k)
要保證 x為整數,必須使得 1-k = ±2 或1-k = ±1
由 1-k = ±2 解得 k = -1或 k = 3
由 1 -k = ±1 解得 k = 0 或k = 2
即當直線 y=x+2 與直線 y = kx + 4的交點為整點時,k的值最多可以取-1,0,2,3等四個