직각 좌표계 에서 만약 에 한 점 의 세로,가로 좌표 가 모두 정수 라면 이 점 을 정점 이 라 고 부 르 고 K 를 정수 로 설정 합 니 다.직선 y=x+2 와 y=kx+4 의 교점 이 정점 일 때 k 의 수 치 는 최대 몇 개 입 니까?

직각 좌표계 에서 만약 에 한 점 의 세로,가로 좌표 가 모두 정수 라면 이 점 을 정점 이 라 고 부 르 고 K 를 정수 로 설정 합 니 다.직선 y=x+2 와 y=kx+4 의 교점 이 정점 일 때 k 의 수 치 는 최대 몇 개 입 니까?

직선:y=x+2(1)와 직선:y=kx+4(2)
대 입
x + 2 = kx + 4
(1-k)x = 2
풀이 x=2/(1-k)
x 를 정수 로 하려 면 1-k=±2 또는 1-k=±1
1-k=±2 로 k=-1 또는 k=3 을 풀다
1-k=±1 로 k=0 또는 k=2 를 풀다.
즉,직선 y=x+2 와 직선 y=kx+4 의 교점 이 정점 일 때 k 의 값 은 최대-1,0,2,3 등 네 개 를 취 할 수 있다.