如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長度.

如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長度.

∵C是線段BD的中點，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由圖形可知，AB=AD-BC-CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10-3-3=4.

A，B，C，D是直線上順次四點AB:BC=BC:CD=1:2 E，F分別是AB，CD的中點EF=13.5cm，求線段AD的長度

因為，AB:BC:CD=1:2:4=2:4:8
所以，AD:EF=AD:13.5=（2+4+8）：（1+4+4）
AD=21

一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內，它與兩個半平面所成的角都是30°，則這條線段與這個二面角的棱所成的角是___.

如圖，AB的兩個端點A∈α，B∈β，過A點作AA′⊥β，交β於A′，連接BA′，則∠ABA′為線段AB與β所成角，且∠ABA′=30°，同理，過B作BB′⊥α，交α於B′，則∠BAB′為BB′與α所成角，且∠BAB′=30°.過B作BD‖A′B′，且BD=A′B′，則∠ABD為所求∴A′B′BD為平行四邊形在直角△ABB′中，BB′=ABsin30°=AB2在直角△ABA′中，AA′=ABsin30°=AB2，A′B=ABcos30°=3AB2在直角△A′BD中，BD=22A′B在直角△ABD中，sin∠ABD=ADAB=22，∴∠ABD=45°故答案為：45°

一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內，它與兩個半平面所成的角都是30°，則這條線段與這個二面角的棱所成的角是___.

如圖，AB的兩個端點A∈α，B∈β，過A點作AA′⊥β，交β於A′，連接BA′，則∠ABA′為線段AB與β所成角，且∠ABA′=30°，同理，過B作BB′⊥α，交α於B′，則∠BAB′為BB′與α所成角，且∠BAB′=30°.過B作BD‖…

如圖，平面a⊥平面β，a∩β=l，A∈β，B∈a，且AB與l所成角為60°，A、B到l的距離分別為1、根號3，求線段AB的

在平面β內作AD⊥l於D，在平面α內作CD⊥l，BC⊥CD於C，連AC
則AD=1
CD=√3
∴AC=2
∵AB與l所成角為60°
∴∠ABC=60°
∴AB=4√3/3
（證明過程我就省了）

如圖，線段AB在平面a內，線段AC垂直a，線段BD垂直AB，且AB=7，AC=BD=24，CD=25，求線段BD與平面a所成的角？

過D作DE⊥平面α交平面α於E，令AC的中點為F.
∵AB⊥BD、AB＝7、BD＝24，∴AD＝√（AB^2＋BD^2）＝√（49＋576）＝√625＝25，
又CD＝25，∴AD＝CD，而AF＝CF＝AC/2＝12，∴FD⊥AC.
∵AC⊥平面α，DE⊥平面α，∴FA‖DE.
∵AC⊥平面α，∴AE⊥AC，結合證得的FD⊥AC，得：FD‖AE.
由FA‖DE、FD‖AE，得：AEDF是平行四邊形，∴DE＝AF＝12.
∴sin∠DBE＝DE/BD＝12/24＝1/2，∴∠DBE＝30°.
∴BD與平面α所在的角為30°.

在120º；的二面角的棱上有A，B兩點，AC，BD分別是α與β內垂直於AB的線段，已知AB=2，AC=3，BD=4，求CD

在平面α內作BE⊥AB，且取線段BE=AC，連結CE、DE因為BD⊥AB，BD在平面β內，所以可知：∠DBE就是二面角C-AB-D的平面角那麼：∠DBE=120°，且有AB⊥平面BDE因為AC⊥AB，BE⊥AB，BE、AC在平面α內，所以：AC//BE又BE=AC，所以：…

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足.若AB=2，AC=BD=1，則CD=______.

連接BC，∵AC⊥l，α⊥β，α∩β=l，∴AC⊥β，BC⊂β，∴AC⊥BC，同理BD⊥α，CD⊂α，BD⊥CD，設CD=x，BC2=12+x2，AB2=BC2+AC2=1+1+x2=4，∴x=2，故答案是2.

如果兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，那麼兩圓位置關係是（）
A.相離B.外切C.內切D.相交

∵兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，∴3+4=7，∴兩圓位置關係是外切，故選B.

已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距d滿足d平方-8d+7

d平方-8d+7