若線段AB的兩個端點到平面α的距離都等於1，則線段AB所在直線與平面α的位置關係是？

若線段AB的兩個端點到平面α的距離都等於1，則線段AB所在直線與平面α的位置關係是？

平行，相交

如圖，直線AC‖BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬於任何部分.當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角.（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關係，並寫出動點P的具體位置和相應的結論.選擇其中一種結論加以證明.

（1）解法一：如圖1延長BP交直線AC於點E.∵AC‖BD，∴∠PEA=∠PBD.∵∠APB=∠PAE+∠PEA，∴∠APB=∠PAC+∠PBD；解法二：如圖2過點P作FP‖AC，∴∠PAC=∠APF.∵AC‖BD，∴FP‖BD.∴∠FPB=∠PBD.∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD；解法三：如圖3，∵AC‖BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°.又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°，∴∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）不成立.（3）（a）當動點P在射線BA的右側時，結論是∠PBD=∠PAC+∠APB.（b）當動點P在射線BA上，結論是∠PBD=∠PAC+∠APB.或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任寫一個即可）.（c）當動點P在射線BA的左側時，結論是∠PAC=∠APB+∠PBD.選擇（a）證明：如圖4，連接PA，連接PB交AC於M.∵AC‖BD，∴∠PMC=∠PBD.又∵∠PMC=∠PAM+∠APM（三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和），∴∠PBD=∠PAC+∠APB.選擇（b）證明：如圖5∵點P在射線BA上，∴∠APB=0度.∵AC‖BD，∴∠PBD=∠PAC.∴∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD.選擇（c）證明：如圖6，連接PA，連接PB交AC於F∵AC‖BD，∴∠PFA=∠PBD.∵∠PAC=∠APF+∠PFA，∴∠PAC=∠APB+∠PBD.

直角坐標系xoy中，角a的始邊為x軸非負半軸，終邊為射線l:y=（2根號2）x，（x>=0）（1）求sin（a+30°）的值
（2）若顛p.q分別是角α始邊和終邊上的動點且pq=4，求三角形poq面積最大時，p，q的座標

1
射線l:y=2√2x（x>=0）
tana=2√2 cosa>0，sina>0
（cosa）^2=1/（1+（tana）^2）=1/9
cosa=1/3 sina=2√2/3
sin（a+30）=sinacos30+cosa*sin30=（2√2/3）（√3/2）+（1/3）*（1/2）=（1+2√6）/6
2
p（x0,0），q（x1,2√2x1）
pq^2=（x0-x1）^2+（2√2x1）^2=x0^2+9x1^2-2x0x1=16
Spoq=x0 *（2√2x1）/2=x0*（√2x1）

在直角坐標系中，點A，B在x軸的正半軸上，以AB為弦的圓C於y軸相切於點E，點E座標為（0,2），AE的長為根號…
在直角坐標系中，點A，B在x軸的正半軸上，以AB為弦的圓C於y軸相切於點E，點E座標為（0,2），AE的長為根號5.求B座標

連結AE，AC，作CD垂直AB
在AEO中
E（2,0）AE=根號5，
OA=1，A（1,0）.
設⊙C半徑為r
在ADC中
CD=OE=2 AD=OD-OA=r-OA=r-1
AC^2=AD^2+DC^2
r^2=（r-1）^2+2^2
r=2.5
OB=（2.5-1）*2+1=4
B（4,0）

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，
點A，B的座標分別為（1,0），（4,0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在曲線y=24/x上時，線段BC掃過的面積為（）

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的座標分別為（1,0），（4,0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在曲線y=24/x上時，線段BC掃過的面積為（8）

如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的座標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（）
A. 4B. 8C. 16D. 82

∵點A、B的座標分別為（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4，∴點C的座標為（1，4），當點C落在直線y=2x-6上時，∴令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，∴平移的距離為5-1=4，∴線段BC掃過的面積為4×4=16，故選C.

把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的座標分別為（1,0）、（4,0），將△ABC沿x軸向右
將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，求線段BC掃過的面積.

首先，求出C的座標為（0,4）.△ABC沿x軸向右平移時，C的座標的Y值不變為4，所以4=2X-6，
求得：X=5，BC掃過的面積為：S=Xc *Yc.求的S=20

角坐標系中，Rt△ABC的頂點A的座標為（-1,5），頂點B的座標為（9,5），點C在X軸上，求點C的座標

點C有三種情况，C（9,0）或C（-1,0）或C（4,0），你可以畫圖去驗證一下.

如圖，在直角坐標系內有等腰三角形OAB，O為原點，頂點A的座標為（33，3），B的座標為（6，0）.（1）在坐標系中作△OAB關於y軸對稱的圖形△OA′B′；（2）將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°得△OCD.畫出△OCD，並寫出點C的座標；（3）猜測∠AOB的度數，並說明理由.

（1）圖形△OA′B′正確（2分）（2）畫出△OCD正確（4分）；點C（3，-33）（5分）（3）猜測∠AOB的度數為30°（6分）理由：過A作AE⊥x軸於E，取AO中點為F，連接EF，則可知Rt△AEO中，∵等腰三角形OAB，OB=OA=6，∴斜…

在直角坐標系中，O點為座標原點，A（2，-4），動點B在坐標軸上.則滿足△OAB為等腰三角形的有B點共幾個？

4個
三角形ABC為等腰三角形，需滿足OA=OB，則點B的軌跡是在以O為圓心，且過點A的圓.
又因為點B在坐標軸上，而圓與坐標軸共有4個交點，則滿足條件的點B共有4個.