請教兩道關於平面的立體幾何題~ 1.正方體AC1中，G，H分別是BC和CD得中點，求證：D1、B1、G、H、四點共面 2.正方體ABCD——A1B1C1D1，E是AB中點，求證：CE、D1F、DA三線共點 麻煩大俠們幫幫忙阿，

請教兩道關於平面的立體幾何題~ 1.正方體AC1中，G，H分別是BC和CD得中點，求證：D1、B1、G、H、四點共面 2.正方體ABCD——A1B1C1D1，E是AB中點，求證：CE、D1F、DA三線共點 麻煩大俠們幫幫忙阿，

1、證明：連接GH、DB、D1B1，因為：GH是△DBC的BD邊上的中位線所以：GH‖DB在四邊形DD1B1B中，因為：DD1‖BB1，DD1=BB1所以：四邊形DD1 B1B是平行四邊形所以：DB‖D1B1所以：GH‖D1B1所以；直線GH和D1B1確定一個平面.所…

數學立體幾何題
四面體S-ABC中，∠BAC=90°，∠SAB=∠SAC=60°.
（1）當SA=a時，求SA在平面ABC內的射影長，
（2）求SA與平面ABC交角的大小.

（1）a；（2）45°
提示：（1）作SO⊥平面ABC於O，在平面ABC中作OE⊥AC，OF⊥AB，∴∠SAB＝∠SAC＝60°，∴△ASE≌△ASF，∴O點在∠BAC的平分線上，AE＝SAcos60°=a，AO==a；
（2）在Rt△SAO中，cos∠SAO==，∴∠SAO=45°

數學同一平面平面立體幾何幾何
平行四邊形ABCD是一個平面，將整個圖形向上轉動一小小下，變成平行四邊形A.B.C.D.那麼平行四邊形ABCD玉A.B.C.D.不是同一個平面，對麼？
反正不是往上轉

你是以眼睛的可視角度，還是實際平行四邊形
眼睛的話，在圖紙上做出來就看的不是一個平面了
如果是實際的以圖形中心轉動怎麼轉都是一個平面

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點D在AC上，AD=2CD，點P是半徑OC上的一個動點，求AP+PD的最小值.

如圖，連接BD，AD.根據已知得B是A關於OC的對稱點，所以BD就是AP+PD的最小值，∵AD=2CD，而弧AC的度數是90°的弧，∴AD的度數是60°，所以∠B=30°，∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，而AB=2，∴BD=3.故AP+PD的最小值是3.

如圖，PA、PB分別與⊙O相切於A、B兩點，且OP=2，∠APB=60°.若點C在⊙O上，且AC=2，則圓周角∠CAB的度數為______.

連接AB，∵PA、PB分別與⊙O相切於A、B兩點，且∠APB=60°，∴∠PAO=∠PBO=90°，∠OPA=12∠APB=30°，∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠APB=120°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=180°−∠AOB2=30°，∵OP=2，∴OA=12OP=1；∵…

已知PA、PB是圓O的切線，PCD為割線，求證AC*BD=AD*BC
圖大概是一個圓從上到下AP為切線，PCD為割線，PB為切線然後連AC，CB，BD，AD（BD不經過圓心）

PA切圓O於A
所以角PAC=角PDA
所以三角形PAC相似三角形PDA
所以AC/AD=PC/PA
同理三角形PBC相似三角形PDB
所以BC/BD=PC/PB
因為PA、PB切圓O於A、B
所以PA=PB
所以AC/AD=BC/BD
所以AC*BD=AD*BC

已知PA、PB是園O的切線，PCD為割線，求證AC乘BD=AD乘BC
對不起，我不會畫圖，希望你們試試，

因為有公共角∠APC，∠PAC=∠PDA，可得△PAC∽△PDA所以PA:PD=AC:AD同理，可得△PBC∽△PDB，得PB:PD=BC:BD而PA、PB是⊙O的切線，則PA=PB所以AC:AD=BC:BD故AC×BD=AD×BC

如圖，PA，PB為圓O的兩條切線，AB為切點，PCD為圓O的割線，.過C作直線交AB於E，交AD於點F，且CE=EF
求證：CE//PA

請把圖片給我！

如圖，BC是⊙O的直徑，P是⊙O上的一點，A是弧BC的中點，AD⊥BC，垂足為D，PB分別與AD、AC相交於點E、F，AE與BE相等嗎？為什麼？20分鐘後就停了

來晚了，不相等

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點A為BF的中點，BF交AD於點E，且BE•EF=32，AD=6.（1）求證：AE=BE；（2）求DE的長；（3）求BD的長.

（1）證明：連AF，AB，AC.因為A是BF的中點，∴∠ABE=∠AFB.又∠AFB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB.∵BC為直徑，∴∠BAC=90°，AH⊥BC.∴∠BAE=∠ACB.∴∠ABE=∠BAE.∴AE=BE.（3分）（2）設DE=x（x＞0），由AD=6，BE•EF=32，AE•EH=BE•EF，（4分）則（6-x）（6+x）=32，解得x=2，即DE的長為2；（5分）（3）由（1）、（2）有：BE=AE=6-2=4，在Rt△BDE中，BD=42−22=23.（7分）