平面上有一條線段A.B，長度為5則在此平面上與點AB距離分別為2、3的直線有多少條？

平面上有一條線段A.B，長度為5則在此平面上與點AB距離分別為2、3的直線有多少條？

3條，一條垂直線，兩條對稱的

已知線段MN所在直線與平面α所成角為45°MN兩點在平面內α的同側且到平面α的距離分別是5和2，
求線段MN在平面α內的射影長

5-2=3
tan45°=1
3*1=3

已知線段AB的長度為10，點A、B到平面α的距離分別為2、3，則直線AB與平面α所成角的大小為

延長BA使其與平面α交與點C，然後過A點B點做垂線交平面α與D，E
連接CDE，則∠BCE為所求
設AC=x
所以sin∠BCE=AD/AC=BE/BC
AD/AC=BE/BC =2/X=3/（10+X）X=4
sin∠BCE=AD/AC=2/4=1/2
∠BCE=30

夾在兩個平行平面α、β間的線段AB=8，AB與面α成45°角，則α、β間距離等於

距離x=ABcos45=4倍根號5

數軸上到原點的距離小於2的整數點的個數為x，距離不大於2的整數點的個數為y；距離等於2的整數點的個數為z，求x+y+z的值.

數軸上到原點的距離小於2的整數有-1，0，1，故x=3，數軸上到原點的距離不大於2的整數有-2，-1，0，1，2，故y=5，數軸上到原點的距離等於2的整數有-2，2，故z=2，∴x+y+z=3+5+2=10.

如-3的絕對值就是表示-3這個數的點與原點的距離為__；到原點距離是3的點所表示的兩個數是__和__

如-3的絕對值就是表示-3這個數的點與原點的距離為_3_；到原點距離是3的點所表示的兩個數是_3_和_-3_

在平面直接坐標系xOy中，點P在x軸的負半軸上，且到原點的距離是6，那麼點P的座標是

點P的座標是（-6,0）

在如圖所示的直角坐標系中，有一個與座標平面垂直的介面，介面與x軸成45°且經過座標原點O，介面右下側有一勻强電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，介面左上側有一勻强磁場，方向垂直坐標平面向裏，大小未知.現把一個質量為m，電量為+q的帶電粒子從座標為（b，-b）的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經過介面進入磁場區域.經過一段時間，從座標原點O再次回到電場區域，不計粒子的重力.求：（1）粒子第一次經過介面進入磁場時的速度有多大？（2）磁場的磁感應強度的大小？（3）粒子第三次經過介面時的位置座標？

（1）粒子從靜止沿電場方向進入磁場，到達介面上的Q點，Q點的座標是（b，b）由幾何知識可知粒子從P到Q的位移為：s=2b ；根據動能定理有：2qEb＝12mv2-0 ； ；解得進入磁場時的速度為：v＝2qEbm（2）粒子進…

如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3,0），點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足根號（O
如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3,0），點A、B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足根號（OB²；-3）+絕對值（OA-1）=0.
（1）求點A、B座標.
（2）若點P從點C出發，以每秒1個組織的速度沿射線CB運動，連接AP.設△ABP面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關係式，並寫出引數的取值範圍.
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A、B、P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的座標；若不存在，請說明理由.

（1）因為√（OB^-3）+|OA-1|=0，所以有OB=√3，OA=1，因為A，B分別在x軸y軸正半軸上，所以有A（1,0），B（0，√3）
（2）可以求出BC=2√3，AB=2，而AC=1+3=4，可以得出ΔABC是直角三角形，∠ABC=90度
點P從C點出發，以每秒1個組織的速度沿射線CB運動，通過此條件可以得出：CP=t，且t∈[0,2√3]
S=SΔABP=PB*AB/2=（BC-PC）*2/2=2√3-t，其中t∈[0,2√3]
（3）若是存在P點使ΔABP相似於ΔAOB，那麼由∠PBA=90度可以得出，PB，AB是ΔABP的兩條直角邊，且它們的比例應滿足ΔAOB中兩條直角邊的比，而由於OA，OB是ΔAOB的兩條直角邊，它們互不相等，OB/0A=√3 /1=√3，所以ΔPAB中的兩條直角邊PB，AB之比也應等於√3，只是無法確定它們誰長誰短而已，需分類討論
若PB比AB長，那麼有PB/AB=√3，則PB=√3*2=2√3，t=PC=BC-PB=2√3-2√3=0，可以看出，此種情況下P點與C點重合，P的座標是（-3,0）
若AB比PB長，則有AB/PB=√3，PB=√3*2/3=2√3/3，t=2√3-2√3/3=4√3/3，滿足t的取值範圍，所以此點也存在
過B（0，√3）與C（-3,0）兩點的直線方程可求出為y=√3x/3+√3，而P比特於此上，且由幾何關係可以得出yp=t/2=2√3/3，代入直線方程可得xp=-1
所以P座標為（-1,2√3/3）

在直角坐標系xoy中，點m到點F1（-根號3,0），F2（根號3,0）的距離之和是4，點M的軌跡C與x軸的負半軸交於點A，不過A的的直線l:y=kx+b與軌跡C交於不同的兩點P和Q.
1.求C軌跡
2.向量AP*向量AQ=0時，求k與b的關係，證明l過定點.（重點講這個）

1、依題意，C的軌跡是橢圓，c=根號3,2a=4，∴b=1∴C的軌跡方程為x²；/4 +y²；=0；2、依題意可得點A（-2,0），設P（x1，y1），Q（x2，y2）則聯立方程得x²；/4 +y²；=0；y=kx+b代人得（4k²；+1）x²；+8b…