座標原點屬於坐標軸嗎?

座標原點屬於坐標軸嗎?


屬於既是屬於x軸也是y軸追問:3Q



平面直角坐標系內,座標原點在不在坐標軸上?


數學的角度來說:座標原點在坐標軸相交的位置.
從測繪的角度來說:如果是參心坐標系,座標原點(座標的推算點)不在坐標軸上,如我國的1954年北京坐標系和1980西安坐標系,前者座標原點在蘇聯,後者原點在陝西涇陽永樂鎮.



在平面直角坐標系中,A,B為兩個不在原點的坐標軸上的兩個點,點A在X軸上,點B在Y軸上,在坐標軸上有一點C,使
在平面直角坐標系中,A,B為兩個不在原點的坐標軸上的兩個點,點A在X軸上,點B在Y軸上,且AO不等於BO,在坐標軸上有一點C,使三角形ABC為等腰三角形,問這樣的C點有多少個?


這樣的C點有兩個,即分別在X、Y軸上,連接AB作他的垂直平分線,分別交坐標軸於兩點,即兩個C點.



空間直角坐標系上的某點按原點旋轉後的座標怎麼求?


設在OXY坐標系中,原點不動,坐標軸旋轉而得到一新坐標系OX'Y'Z':
OX'軸與OX,OY,OZ軸的正向夾角分別成:α1,β1,γ1角;
OY'軸與OX,OY,OZ軸的正向夾角分別成:α2,β2,γ2角;
OZ'軸與OX,OY,OZ軸的正向夾角分別成:α3,β3,γ3角;
若M點在坐標系OXYZ和OX'Y'Z'下的座標分別為:(X,Y,Z)和(X',Y',Z')
則相應的旋轉變換為:
X=X'cosα1+Y'cosα2+Z'cosα3
Y=X'cosβ1+Y'cosβ2+Z'cosβ3
Z=X'cosγ1+Y'cosγ2 +Z'cosγ3
或者
X'=Xcosα1+Ycosβ1+Zcosγ1
Y'=Xcosα2+Ycosβ2+Zcosγ2
Z'=Xcosα3+Ycosβ3 +Zcosγ3