已知三角形ABC的面積為S，平面ABC與平面a所稱銳角為q，三角形ABC在平面a上的投影為三角形A'B'C'，三角形A'B'C的面積為S'，求證：S'=S*cosq （請說下證明思路即可，

已知三角形ABC的面積為S，平面ABC與平面a所稱銳角為q，三角形ABC在平面a上的投影為三角形A'B'C'，三角形A'B'C的面積為S'，求證：S'=S*cosq （請說下證明思路即可，

1.將立體轉化為平面，可以知道S'=S*cosq故：
2.S=0.5a*h（a為底，h為高）
3.做高.高的投影可知高的投影為h*cosq
4.底不變，故s'=0.5a*h*cosq
建議畫個圖，理解一下

PA是圓O的切線，A為切點，PO交圓O與點B，PA=8，OB=6，則tan角APO

連接AO
∵⊥PA是圓O的切線，A為切點
∴AO⊥AP
∵OB=OA=6，AP=8
∴tan∠APO=6/8=3/4
（我自己理解畫圖做的，不是很確定.）

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（）
A. 1B. 22C. 7D. 3

切線長的最小值是當直線y=x+1上的點與圓心距離最小時取得，圓心（3，0）到直線的距離為d=|3−0+1|2＝22，圓的半徑為1，故切線長的最小值為d2−r2＝8−1＝7，故選C.

由直線y=x+1上的點向圓（x-3）^2+（y+2）^2=1引切線，則切線長的最小值為多少？
是根號17，還是根號19呢？這個計算結果有爭議，要是算出了答案，告訴菜鳥一聲哦.

應該是根號17，圓心到直線的距離是3根號2，
半徑為1，切線長的平方+半徑平方=直線上點到圓心距離的平方，
切線長要最小，那麼點到圓心距離要最小，所以一定是圓心到直線的距離

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）+y=1引切線，則切線長的最小值為？

由於圓心（3,0）到直線y=x+1的距離d等於2√2>r=1所以此直線與圓相離要使直線上的點引圓的切線，切線長最小，則必然是直線上的點到圓心距離最小的那一點.這是因為圓上的點P引圓的切線交圓於A，連接圓心O與A，則PA就是切線長…

由直線y=x+1上的一點向圓（x—3）^+y^=1引切線，則切線段的最小值為
由直線y=x+1上的一點向圓（x—3）^+y^=1引切線，則切線段的最小值為？

設直線y=x+1上的點為P
切點為A，圓心C（3,0）
則CA⊥PA
由畢氏定理得
切線長PA=√（PC²；-CA²；）=√（PC²；-1）
所以PC最小時，PA取最小值
而PC的最小值就是C到直線y=x+1距離
所以PC的最小值=|3-0+1|/√2=2√2
所以切線長PA的最小值為√[（2√2）²；-1]=√7

由直線Y=X+1上的一點向圓（X+3）^2+Y^2=1引切線，則切線長的最小值為________（要過程）

解.依題意得圓心為（-3,0），半徑為1，圓心到直線的距離d=|-3+1|/√2=√2設圓心為C，切點為B，直線上的點為A，則AB⊥BC，則有AB²；=AC²；-BC²；BC是半徑固定的，要使AB最短即要AC最短，而AC表示點C與直線上的點的距離…

由直線y=x+1上的一點向圓（x-3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（）
A. 1B. 22C. 7D. 3

切線長的最小值是當直線y=x+1上的點與圓心距離最小時取得，圓心（3，0）到直線的距離為d=|3−0+1|2＝22，圓的半徑為1，故切線長的最小值為d2−r2＝8−1＝7，故選C.

已知點M（3,1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）^2+（y-2）^2=4.求過M點的圓的切線方程

若切線斜率不存在，則切線是x=3，符合若切線斜率存在，設為k則切線是y-1=k（x-3）即kx-y+1-3k=0那麼圓心到切線的距離是半徑故|k-2+1-3k|/√（k^2+1）=2所以|2k+1|=2√（k^2+1）解得k=3/4所以切線是3x-4y-5 =0綜上，切線有兩條，…

從點M（2,3）向圓（x-1）^2+（y-1）^2=1引切先，求切線方程.

圓（x-1）^2+（y-1）^2=1的圓心（1,1），半徑1
點M（2,3）橫坐標為2，圓的最右端的橫坐標=1+1=2
點M（2,3）正好與圓的最右端的橫坐標一致，所以過點M（2,3）向x軸做垂線，必與圓相切
∴圓的切線之一是x-2=0
設過點M（2,3）另一條圓的切線斜率為k，則切線方程（y-3）/（x-2）=k，即：
kx-y-2k+3=0
直線與圓相切，則從圓心到直線的距離等於半徑：
|k-1-2k+3|/根號（k^2+1）=1
|2-k|/根號（k^2+1）=1
（2-k）^2 = k^2+1
k = 3/4
∴3/4x-y-2*3/4+3=0，即：3x-4y+3=0
綜上，圓的兩條切線方程分別為：
x-2=0
3x-4y+3=0