圓O中AB是直徑，弦CD交圓O於點C，D，且與AB平行，AB與CD的距離為5，CD=24，求AB

圓O中AB是直徑，弦CD交圓O於點C，D，且與AB平行，AB與CD的距離為5，CD=24，求AB

作OE⊥CD於E，連OC，則CE=ED=CD/2=12，OE=5，
所以OC=√（OE^2+CE^2）=13，
所以AB=2OC=26.

如圖所示，點C，D是線段AB上的兩點.CD:AB=2:5，AD+BC=14cm求線段CD和AB的長.
圖：.----.----.------.
A C D B
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AD+BC=CD+AB=14cm
14/（2+5）=2
CD=2*2=4
AB=2*5=10

已知線段AB，延長AB到C，使BC=12AB，再反向延長AB到D，使AD=23AB.若CD=26cm，求線段AB的長.

設AB=6x，則BC=3x，AD=4x，∵AD+AB+BC=DC，∴4x+6x+3x=26，解得x=2，∴AB=12.

，線段AB上有兩點C、D，AC:BC=5:7，AD:BD=5:11，且CD=15cm，求AB的長.

AC:BC=5:7
AC:（AC+BC）=5:（5+7）
AC:AB=5:12
AC=5AB/12
AD:BD=5:11
AD:（AD+BD）=5:（5+11）
AD:AB=5:16
AD=5AB/16
CD=AC-AD=5AB/12-5AB/16
=5AB（4-3）/48
=5AB/48=15
AB/48=3
AB=48*3=144cm

如圖：在五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，∠BAC=∠EAD，M是CD中點，試判斷BM，EM的大小關係並說明理由.

BM=EM.理由如下：分別取AC、AD的中點F、G，連接BF、FM、GM、GE，∵∠ABC=∠AED=90°，∴BF=FA=12AC，EG=GA=12AD，∴∠BAF=∠ABF，∠GAE=∠GEA，∴∠BFC=2∠BAC，∠EGD=2∠EAD，而∠BAC=∠EAD，∴∠BFC=∠EGD，又∵M…

正△ABC的邊長是2，P、Q分別在AB、AC上運動，且線段PQ將△ABC的面積二等分，求線段PQ的取值範圍

設AP=a；AQ=b
因為S△APQ=1/2S△ABC
所以，1/2*ab*sinA=1/2*1/2*2*2*sinA
所以，ab=2
又因為0

在一個三角形中，若在邊AB AC上取兩點P Q，使線段PQ平分△ABC面積，求PQ最小長度

結論：設AB•；AC=2k，∠BAC=α則當AB，AC都不小於√k時，AP=AQ=√k時，PQ有最小值√【（1-coaα）•；2k】當AB，AC有一邊小於√k時，則當PQ為AB，AC中較長邊的中線時，PQ有最小值設其中較長邊AB =x，較短邊AC=y，則PQ=√…

已知：在三角形ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，PQ//AB.當三角形PQC的面積與四邊形ABQP的面積相同時，求CP的長

三角形ABC的面積為：4*3/2=6
則三角形PQC的面積為：3
設PC邊長為x，則CQ邊長為3x/4
則：3=x*（3x/4）/2
則x=兩倍的根號二.

如圖，在△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，p在ac上（不與ac重合），q在bc上，pq//ab，若c△pqc=c四邊形pabq，求cp？

設CP=x，CQ=y∵∠C=90°，AB=5，BC=3∴AC=4∵△PQC的周長=四邊形PABQ的周長∴CP+PQ+CQ=PA+AB+BQ+PQCP+CQ=AP+AB+BQ=AC-CP+AB+BC-CQ即x+y=4-x+5+3-y2x+2y=12∴x+y=6……（1）∵PQ‖AB∴△PQC∽△ABC∴CP/AC=CQ/BC即x/4=y/…

△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，點p在ac上，pq‖ab交bc於點q（1）當△pqc與四邊形pabq的面積相等時，求pq的長
（2）當△pqc的周長與四邊形pabq的周長相等時，求pq的長

（1）5√2/2（2）30/7