設橢圓左焦點離心率根號3/3，過點F且與x垂直的直線被橢圓截得線段長為4根號3/3 1橢圓方程 2設AB分別為橢圓的左右頂點，

設橢圓左焦點離心率根號3/3，過點F且與x垂直的直線被橢圓截得線段長為4根號3/3 1橢圓方程 2設AB分別為橢圓的左右頂點，

點P是橢圓（x^2/25）+（y^2/16）=1上的一點，M、N是焦點，∠MPN=60°，求△MPN的面積

橢圓為：x^2/5^2+y^2/4^2=1所以，a=5，b=4所以，c^2=a^2-b^2=25-16=9所以，c=3設PM=x，PN=y則，PM+PN=2a=10，即：x+y=10………………………………（1）又，由余弦定理有：MN^2=PM^2+PN^2-2*PM*PN*cos∠MPN =x^2+y^2-2xyc…

橢圓的兩個焦點分別是M，N.過N作橢圓長軸垂線交橢圓於點P，若三角形MPN為等腰三角形，則橢圓的離心率是？
答案是不是根號2-1

簡單畫個圖可以看出MPN為直角三角形所以只能是PN=NM PN是通徑長的一半b^2/a MN=2c e^2+2e-1=0結果自己算把打字不方便記得要把大於1的那個舍去

在周長為48的三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=3/4，求以M，N
在周長為48的三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=3/4，求以M，N為焦點，且過點P的雙曲線的方程.【為什麼只有一種情况？】

∵∠MPN=90°tan∠PMN=3/4∴PN=4k，PM=3k∴畢氏定理得，MN=5k∵周長為48∴3k+4k+5k=48k=4∴MN=20 |PM-PN|=k=4假設以MN為x軸，中點O為直角坐標系的原點.則雙曲線的2a=4,2c=20∴a=2，c=10b=√（c²；-a²；）=4√6∴雙…