面積為1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立適當的坐標系,求出以M,N為焦點且過點P的雙曲線方程

面積為1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立適當的坐標系,求出以M,N為焦點且過點P的雙曲線方程


如果設MN邊上的高為h的話MN=h/(tan∠PMN)+h/(tan∠PNM)=3h/2(這條式最好畫圖來推導,首先用銳角三角形來理解,然後推廣至鈍角三角形)三角形PMN的面積S=MN*h/2=3h^2/4=1求得h=2/sqrt(3),MN=sqrt(3).(sqrt=根號)所以橢…



已知角MPN,AD在PM上,C,B在PN上,A,B交CD於F.若PF平分角MPN,求證:1/PA+1/PB=1/PC+1/PD


△PAB的三邊被直線CD所截於C、F、D由梅涅勞斯定理得:(AD/PD)*(BC/PC)*(FB/FA)=1因PF平分∠APB由角平分定理得:FB/FA = PB/PA以上兩式得:AD/PA*PD = BC/PB*PC即(PD-PA)/PA*PD =(PB-PC)/PB*PC所以1/PA - 1/PD…



點o在角MPN的平分線上,圓O分別交PN,PM於點A,B和點C,D.求證角POD=角NAO


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